WIMS : probabilité

[desicook]

Bonjour je dois faire un exercice sur WIMS je ne comprends pas plusieurs d'entre eux ( comment les faire)
voici l'énoncé d'un des exercices que je comprend pas :

Quelqu'un interroge au hasard 8 personnes différentes dans un groupe de 42 personnes composées de
18 personnes célibataires,
14 personnes mariées,
10 personnes divorcées.
On note X la variable aléatoire donnant le nombre de personnes divorcées interrogées. Calculer
P ( X strictement plus petit que 6).

Je ne comprend pas comment faire ? quel calcul faire ?

[mathelot]

Bonjour,
On appelle combinaison de 8 éléments parmi 48
toute partie de huit éléments d'un ensemble de 48 éléments.
On note le nombre de parties à 8 éléments d'un ensemble de 48 éléments.l'ensemble des issues est l'ensemble des combinaisons de 8 éléments. On mets la probabilité uniforme sur cet ensemble de éléments.
La proba d'un événement A est le nombre de cas favorables divisé par le nombre de cas possibles.

[desicook]

Bonjour,
On appelle combinaison de 8 éléments parmi 48
toute partie de huit éléments d'un ensemble de 48 éléments.
On note le nombre de parties à 8 éléments d'un ensemble de 48 éléments.l'ensemble des issues est l'ensemble des combinaisons de 8 éléments. On mets la probabilité uniforme sur cet ensemble de éléments.
La proba d'un événement A est le nombre de cas favorables divisé par le nombre de cas possibles.

Donc ici ça serait le nombre total de personne divorcée sur 42 ( nombre total de personne) ? avec une puissance ?
je suis désoler j'arrive pas à bien saisir le calcul que je dois faire pour trouver la réponse

[mathelot]

Il y a cas possibles, ce sont les combinaisons de 8 éléments.
De plus ,
soit un groupe de personnes interrogées, où
x est le nombre de personnes divorcées.

On a une bijection (correspondance one-to-one) entre les groupe de personnes interrogées
et les couples d'ensembles, le 1er ensemble étant constitué de personnes divorcées
et le 2ème ensemble constitué de personnes non divorcées:



avec pour

La probabilité d'interroger x personnes divorcées est donc


et

[lyceen95]

Il faut que tu cherches des questions intermédiaires. Avancer étape par étape.
Par exemple : On interroge 8 personnes, quelle est la probabilité que les 5 premières soient divorcées, mais pas les 3 dernières.
Quand tu sais calculer ça, tu as une bonne base pour répondre à la question de l'exercice.

Probablement, tu vas avoir besoin de commencer par des questions plus simples.