Votre avis sua cette exercice

par **BloodOmen** » 29 Sep 2009, 05:01

Bonjour! Tu es nouveau sur le forum! je t'engage à aller lire le réglement et à le respecter!

Dans un sac se trouvent 10 jetons:8 noirs et 2 blancs.Les jetons sont indiscernables au toucher
1.On tire au hasard et simultanément 2 jetons du sac
(a)Quelle est la probabilité des évenements suivants:
i .A:"Aucun jeton blanc n'est tiré"
ii .B:"Un jeton blanc exactement est tiré"
(b)On note AUB(barre) le contraire de AUB.Calculer la probabilité de AUB(barre)
2.On tire au hasard et successivement 10 jetons en remettant à chaque tirage le jeton dans le sac.Quelle est la probabilité des évenements suivants:
(a)C."2 jetons blancs exactement sont tirés"
(b)D:"Seul le premier jeton tiré est blanc"
(c)E:"Au moins un des jetons tiré est blanc"
(d)F:"Au plus un des jetons tiré est blanc"
3.Combien de jeton faut-il tire au sac,sucessivement et avec remise,pour que la probabilité d'obtenir jeton blanc soit supérieure à 90%

Merci d'avance à vous de vous pencher sur mon problème.

par **fatal_error** » 29 Sep 2009, 09:54

salut,

je pense que tu as fait quelques questions. lesquelles ont posé problème?

par **BloodOmen** » 29 Sep 2009, 11:57

Je ne suis pas sure mais pour la question
1.a.i.On choit au hasard 2 jetons donc on a C(2 10) façons parmi les 10 jetons
Et si on ne compte que les jetons noirs ,on a C(2 8) façons
Donc la réponse est C(2 8) / C(2 10)

par **BloodOmen** » 29 Sep 2009, 12:04

De la meme maniere pour la question
1.a.ii . On choit un jeton blanc parmi les 2 et un parmi les 9 qui restent
Donc la réponse est C(1 2)*C(1 9)/C(2 10)
Mais le probleme est que je ne sait pas comment rédiger. Je doit repondre ces question en posant les espace pobabiliser comme
X:on tire un jeton blanc
X(barre):on tire un jeton noir
Omega:{XUX(barre)}
et P(X):la probabilité de tire un jeton blanc
.... :cry: :cry:
je ne sais pas comment faire :cry: :cry:

par **BloodOmen** » 29 Sep 2009, 12:07

Pour la question
1.b
Comme AUB= vide ==>AUB(le tous barre) = tous les cas possible pour tire 2 jeton ==> la probabilité de AUB(le tous barre) = 1 ?

par **fatal_error** » 29 Sep 2009, 15:28

1.b)

Reste a calculer la proba de

par **BloodOmen** » 29 Sep 2009, 16:13

merci fatal
et pour 2 premier question t'es d'accord avec moi ?

par **BloodOmen** » 29 Sep 2009, 16:22

pour la question
2.a.C: puisque c'est avec remise donc la probabilité pourque on tire exactement 2 jeton blanc est (1/5*1/5*10^8)/(10^10) ?

par **fatal_error** » 29 Sep 2009, 16:48

salut,

pour la 1.a, ok
pour la 1.b, non :

On choit un jeton blanc parmi les 2 et un parmi les 9 qui restent
Donc la réponse est C(1 2)*C(1 9)/C(2 10)

On choisit un jeton parmi les blancs, et un parmi les noirs.
donc C(1,2)*C(1,8)

pour la 2.a:
Tu as plusieurs possibilités.
soit 1, représente le jeton blanc tiré, 0 le jeton noir tiré. tu tires une séquences de 10 jetons.
Voici un exemple de mains solutions :
1,1,0,0,0,0,..,0
1,0,1,0,0,0,..,0
...
0,0,...,0,0,0,1,1
Autrement dit faut que sur les 10 jetons tu arrives a avoir 2 jetons blancs. Je te laisse traduire ca.
Ensuite, il suffit de calculer la proba de tirer un jeton noir p(0) et la proba de tirer un jeton blanc p(1)

par **BloodOmen** » 30 Sep 2009, 04:56

salut error
merçi bcp de votre aide

Reste a calculer la proba de

Pour la question

doit etre = à 0 non?
Pour le 2.a.
D'apres votre explication donc on a 9+8+7+6+5+4+3+2+1=45 séquences comme ça
Donc la solution est (45*8^8)/(10^10)?
Je ne vois pas pourquoi on doit calculer p(0) et p(1) ça signifie quoi en fait?
Pour le 2.b
Meme explication que a,on a que les séquence suivant
1,0,0,......,0
Donc le résultat est (1/5*8^9)/(10^10)
Pour le 2.c
On pose

:La probabilité que aucun jetons blanc est tire==>8^10 façon
==> résultat est 1-(8^10/10^10?
Pour le 2.d
Meme explication que a,on a que 10 séquence suivant
1,0,0,....,0
0,1,0,...,0
0,0,1,..0,0
...
0,........,0,1
==> résultat est (10*8^9)/(10^10)?

Pour le 3.euh..là je se sais pas comment commencer,tu peux me donner un indice stp :id:

par **fatal_error** » 30 Sep 2009, 05:28

re,

2.a)
p(1), c'estla proba de tirer une boule blanche en piochant une boule.
donc

p(0), idem pour boule noire.
Pour le nombre de possibilités, je vois pas ce que signifie 9+8+...+1
En revanche, la facon de poser deux 1 sur la main de 0, c'est

On a donc

idem pour 2.b) une seule facon de disposer la boule blanche (premiere position) :

2.c)

On pose \:La probabilité que aucun jetons blanc est tire==>8^10 façon
==> résultat est 1-(8^10/10^10?

Effectivement faut prendre

avec

2.d) mm raisonnement en terme de proba. Attention a pas oublier la main ou ya que des boules noires.

3 :
Tu as calculé pour 10 jetons. Tu remplaces par n, et tu peux composer le résultat 2.c

par **BloodOmen** » 30 Sep 2009, 10:42

fatal_error a écrit:re,

2.a)
p(1), c'estla proba de tirer une boule blanche en piochant une boule.
donc
p(0), idem pour boule noire. la proba de tirer un jeton noir au premier tirage? c'est bizzarre ça
ici dans le sac on mélange 8 jetons noirs et 2 blancs , la probabilité de tirer 1 jeton blanc au premier tirage ce n'est pas 2/10?
Pour le nombre de possibilités, je vois pas ce que signifie 9+8+...+1=45= car j'ai écrit tous les sequences le je compte enfait
En revanche, la facon de poser deux 1 sur la main de 0, c'est

On a donc

idem pour 2.b) une seule facon de disposer la boule blanche (premiere position) :

2.c)

Effectivement faut prendre
avec

2.d) mm raisonnement en terme de proba. Attention a pas oublier la main ou ya que des boules noires.
?

3 :
Tu as calculé pour 10 jetons. Tu remplaces par n, et tu peux composer le résultat 2.c

....................................

par **fatal_error** » 30 Sep 2009, 11:47

(le bleu est réservé a la modération.)
Sinon, oui, la proba de tirer une boule blanche c'est bien 2/10...
J'ai fait une confusin a cause de la négligence.
L'event c'est : proba de tirer une boule blanche en piochant une boule dans le sac.

pour le '?' : j'ai calculé la proba davoir exactement un jeton.
Il faut pas oublier le cas ou tu n'en as aucun.

par **BloodOmen** » 30 Sep 2009, 13:20

J'aime le bleu :)
Donc t'es d'accord avec p(1)=2/10 et p(0)=1/8?
Pour le 2d on a les sequences suivant:avoir 1,2 ,3 ...ou 10 jetons blanc dans 10 tirage
Est ce que la probabilité pour avoir au plus un jeton blanc est la somme de tous les probabilité pour avoir1,2,3 ..10 jeton?
Si c'est le cas ..euh ..comment calculer en fait :), on doit trouver chaque proba et fait la somme?

par **fatal_error** » 30 Sep 2009, 13:50

ui pour p(1).
p(0)=8/10

Pour le 2d on a les sequences suivant:avoir 1,2 ,3 ...ou 10 jetons blanc dans 10 tirage

Ben non, si on veut au plus 1 jeton blanc, si on a une main ou ya 2 (donc trop de ) jetons blancs, c'est faux.
Comme par avant, j'entendais, la façon de disposer un jeton blancs parmi les 10 jetons, ben c'est C(1,10).
Comme précédemment, tu as donc :
p(exactement 1 jeton blanc) = C(1,10)*p(1)*p(0)^9
et p(au plus 1 jeton blanc) = p(aucun jeton blanc)+p(exactement 1 jeton blanc)

par **BloodOmen** » 30 Sep 2009, 15:41

ah ui c'est ça,je pense à autre chose :))
p(0)=8/10 ui je trompe :))

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