Volume d'une ellipsoide

[MaitreMoulax]

Bonsoir les matheux!

Il y a une question qui me pose problème, je ne sais même pas comment l'attaquer. J'espère que vous pourrez m'éclaircir les idées et je vous remercie d'avance.

Pour a, b, c positifs calculer le volume de chacun des deux solides que le plan d’équation (x/a)+(y/b)+(z/c)=1 engendre en coupant la région délimitée par l’ellipsoïde d’équation (x^2/a^2)+(y^2/b^2)+(z^2/c^2)=1

Merci pour vos commentaires et bonne journée!

[GaBuZoMeu]

Tu peux faire une transformation linéaire évidente pour te ramener à la sphère de rayon 1 et au plan x + y + z = 1 ; tu saurais calculer dans ce cas-là ?
Une transformation linéaire de l'espace multiplie les volumes par son déterminant.

Ah au fait c'est un ellipsoïde.