Voisinage

[jeje56]

Bonjour,

Soit A une partie de R et a un point de l'adhérence de A ;
Soit F l'ensemble des fonctions dont l'ensemble de définition contient "un voisinage de a dans A", c'est-à-dire une partie de la forme VinterA avec V voisinage de A dans l'adhérence de R

J'ai du mal à me représenter cet ensemble F...

Par exemple, si je prend f définie sur R tout entier et A=[1,2[ : 2 est dans l'adhérence de A, mais pour tout V de R barre, VinterA n'est pas dans A...

Merci de m'éclairer ;-)

[Nightmare]

Salut,

comment V inter A peut-il ne pas être dans A ?? X inter Y est toujours contenu à la fois dans X et dans Y !

Au passage, se note comme l'adhérence, mais ce n'est pas l'adhérence de R pour la topologie usuelle (R est fermé pour la topologie usuel, donc est sa propre adhérence !).

[alavacommejetepousse]

bonjour c'est le "dans A" qui tepose problème

tu l as pourtant écrit le voisinage V dans R barre n 'est pas inclus dans A on en prend sa trace c'est à dire son intersection avec A c 'est cette intersection qui doit être contenue dans Df

rem pour nightmare on a droit à a = +- infini visblement

[jeje56]

bonjour c'est le "dans A" qui tepose problème

tu l as pourtant écrit le voisinage V dans R barre n 'est pas inclus dans A on en prend sa trace c'est à dire son intersection avec A c 'est cette intersection qui doit être contenue dans Df

rem pour nightmare on a droit à a = +- infini visblement

Oui d'accord je vois... Je voulais dire V pas nécessairement inclus dans A au lieu de VinterA... Merci !

[taib_le_mathemagicien]

bon quand nous parlons de voisinage , c'est qu'il existe un certain µ>0 tq ]a-µ;a+µ[ est inclu dans V , ce qui nous amène a dire que pour le cas de [1;2[ on pourrai prendre ce voisinage avec la mm definition que j'ai cité tt a l'heur , donc on pourrai prendre v =]a-µ;a+µ[ ainsi A inter V = ]2-µ;2[ bn ca c juste pour corriger un peu ta remarque , quand au probleme lui meme je crois qu'il est un peu mal posé tu pourrai une peu mieu l'expliciter?