Vitesse de pédalage sur un monocycle

[DOMI33]

Bonjour, je fais du monocycle, pour ceux qui ne connaissent pas les particularités de ce moyen de locomotion, j'apporte certaines précisions. Le monocycle , est un engin a une roue dont les manivelles qui tiennent les pédales sont fixes, c'est a dire qu'il n'y a pas de roue libre comme sur une bicyclette, dés que l'on déplace les manivelles, que ce soit en arrière ou en avant la roue est entrainé.
Sur le monocycle, on ne peut changer que la longueur des manivelles ( il n'y a pas de pignons ni de plateaux ), et mes calculs portent sur la question, est ce que la longueur de manivelle change la vitesse de pédalage pour atteindre la même vitesse, car un tour de manivelle est égal a un tour de roue, tour de roue dont la circonférence ne change pas, seul la circonférence de pédalage change en fonction de la longueur des manivelles.
Je n'ai qu'un niveau BEPC, et j'ai fais quelques calculs en suivant ma logique, et j'aimerais savoir si jusque la je suis bon, et si oui, j'aurais d'autre questions pour lesquelles je ne sais vraiment pas dans quelle direction partir.
VOICI MES CALCULS ( En gros je suis arrivé a la conclusion que plus la manivelle est courte, plus la circonférence de pédalage est petite, et donc plus le tour de pédalage est court au niveaux temps ) Je crois avoir constaté cela par expérience, cela voudrait dire, et qui me parait logique, que plus on est proche du centre d'un cercle qui tourne, moins on va vite, et moins on met de temps pour faire un tour.
CONVERSION des Pouces en Centimétres
Mono 29Pouces = 73,66Cm Pi = 3,14159265

CALCULS CIRCONFÉRENCE DE LA ROUE ( Distance parcourue en 1 tour de roue )
Mono 29Pouces= 2,3141 M
Soit Circonférence X PI Soit 0, 7366M X 3,14159265 = 2,3141M

SOIT NOMBRES DE TOURS DE ROUES PAR Klm
Mono 29Pouces = 432,13 Tours de roue pour faire 1Klm
Soit 1000M : 2,3141M = 4 32,13 Tours de roue pour faire 1Klm

SOIT NOMBRES DE TOURS DE ROUES POUR 10Klm
Mono 29Pouces = 4 321,3 Tours de roue pour faire 10Klm
Soit 10 000M : 2,3141M = 4 321,3 Tours de roue

CALCUL DU NOMBRE DE TOUR DE ROUE A EFFECTUER A LA MINUTE, ET A LA SECONDE POUR ROULER A 10Klm Heure
Soit 4 321,3 tours de roue pour 10Klm : 60 Minutes = 72,0216667 Tours de roues par minutes pour rouler a 10Klm Heure
Soit 72,0216667 ( tours de roue minute ) : 60 secondes = 1,20036111 Tours de roue par seconde pour rouler a 10Klm Heure
CALCUL POU ROULER A 18Klm Heure ( soit les calculs pour 1OKlm Heure, multipliés par 1,8 )
Soit 72,0216667 Tours de roues par minutes pour rouler a 10Klm Heure X 1,8 = 129,638999 Tours de roues par minutes pour rouler a 18Klm Heure
Soit 1,20036111 Tours de roue par seconde pour rouler a 10Klm Heure X 1,8 = 2,16064998 Tours de roue par seconde pour rouler a 18Klm Heure

CALCUL DISTANCE DES TOURS DE PÉDALAGE SUIVANT LONGUEUR DE MANIVELLES DU 29POUCES
LONGUEUR MANIVELLES ( En millimètres ) 150 > Convertis en Métres, et en prenant compte qu’une manivelle, est égale au rayon du cercle, et non au diamètre, donc la longueur de manivelle doit être multipliée par deux
2 X 0,150M ( manivelle ) = rayon > Donc 0,150M X 2 X 3,14159265 Soit 0,300M X 3,14159265 = 0,9424778 Métre par tour de manivelles ( tour de pédalage ), donc pour 0,9424778 Métre parcouru par les jambes ( circonférence de pédalage ), la roue en 29Pouces développe 231,41 Cm a chaque tour de roue.

POURCENTAGE DE DIFFÉRENCE DES CIRCONFÉRENCE ROUE DE 29POUCES AVEC LA CIRCONFÉRENCES DE PÉDALAGE SUIVANT D'UNE TAILLE DE MANIVELLES EN 0,150M
Circonférence roue en 29Pouces = 2,3141M
Circonférence pédalage manivelles de 0,150M = 0,9424778 Métre par tour de manivelles
0.942778M ( Circonférence de pédalage ) représente 40.741% de 2.3141M ( Circonférence roue) ou
2.3141M ( Circonférence roue) représente 245.534% de 0.942477M ( Circonférence de pédalage )

TOURS PAR SECONDE EN FONCTION DE LA TAILLE DE LA MANIVELLE POUR 10KM/h
10KM/H = 1,20036111 trs/sec pour roue avec une circonférence de 2,3141M
avec une manivelle de 0,150M = 0,489039 trs/sec
EX . CALCUL : Manivelle de 0,150M représente un déroulé de 0,9424778M. Ce déroulé représente 40,7410% de la cironférence de la roue de 29"=2,3141M.
Si la roue de 29" à 10km/h = 1,2003611 trs /sec, avec une manivelle de 0,150 Soit 1,2003611 trs/sec x 40,741% = 0,489039 trs/sec

VOILI VOILOU, SUIS JE BON POUR L'INSTANT ?

[pascal16]

Les calculs sont bon sauf le final où tu compares les déroulés

que la manivelle soit grand ou petite, 1 tour de manivelle va faire tourner la roue de 1 tour et tu fera 2,3141M.
A fréquence de pédalage identique, vitesse identique.

Mais :
plus la manivelle est courte, plus il faut appuyer fort pour démarrer/avancer/freiner
plus la manivelle est longue, moins il faut appuyer fort pour démarrer/avancer/freiner, mais ce faisant les jambes bougent beaucoup plus créant une limite physique.

[DOMI33]

Merci Pascal16, je suis bien conscient qu'a chaque tour de roue correspond un tour de manivelle, et que plus la manivelle est courte, plus je dois déployer de la force, mes mollets et mes jambes d'ailleurs s'en rendent compte a chaque diminution de longueur de manivelles.
J'ai fait un dessin, que je ne sais pas importer ici, imagine un cercle, comme une piste d'athlétisme ronde, avec trois couloirs, le couloir extérieur est la circonférence de la roue, imaginons 100Klm de circonférence, le couloir du milieu correspond a une taille de manivelle intermédiaire, disons 50Klm de circonférence, et le couloir du centre 25Klm de circonférence, et imaginons que trois coureurs sont reliés par une barre qui représente le rayon et qu'ils ne peuvent donc franchir la ligne d'arrivée qu'en même temps. Pour un faire un tour, et arriver en même temps, un va devoir faire du 100Klm/H, le second du 50Klm/H, et le troisième du 25Klm/H, et si je rapporte cet exemple au monocycle, j'ai donc que 25Klm a parcourir avec mes jambes avec des petites manivelles, pour que ma roue tourne de 100Klm, donc ? Je suis un peu perdu, cela voudrait dire qu'ayant moins de distance a parcourir avec mas mes jambes avec des petites manivelles, j'ai donc l'impression de pédaler moins; mais en fin de compte pour aller a la même vitesse quelque soit la taille de manivelle j'ai la même fréquence de pédalage en tours par minutes, mais que suivant la taille des manivelles, je fais moins de distance avec mes jambes, et cela veut dire aussi que plus on est au centre d'un cercle en rotation moins on va vite pour effectuer un tour. Merci je crois avoir compris des choses, si j'ai bon dans mon exposé

[Ben314]

Oui, c'est ça : pour aller à une vitesse donnée, par exemple 20km/h, la vitesse de rotation des manivelles est bien évidement toujours la même, quelque soit la longueur des manivelles et de façon toujours aussi évidente, l'énergie (au sens physique) nécessaire est aussi la même quelque soit la longueur des manivelles .
Par contre, là où il y a une différence, c'est au niveau de la façon dont l'énergie est apportée : avec de grandes manivelles, le débattement pour les pieds est très important, mais il y a très peu de poids à mettre sur les pédales alors qu'avec de petites manivelles, on a un débattement bien plus faible, mais demandant un poids nettement supérieur sur les pédales.
De plus, à mon avis, concernant le monocycle, il faut aussi tenir compte du problème d'équilibre et je pense qu'avec des manivelles vraiment très petites (donc sur lesquels il faut mettre beaucoup de poids pour faire avancer l'engin), l'équilibre devient bien plus difficile à gérer qu'avec des manivelles de longueur "standard".
Sinon, si vraiment ça t’intéresse d'améliorer le rendement, il existe depuis longtemps des monocycles "à vitesse" : dans le temps c'était exclusivement des monocycles à chaînes (donc beaucoup d'entre eux étaient avec une assise bien plus haute) mais aujourd'hui LE truc à la mode pour les types qui font du "monocycle de route", c'est les "axes Schlumpf" qui permettent avec un monocycle sans chaîne d’enclencher à la demande un rapport de 1 / 1.5 entre les manivelles et la roue.

[DOMI33]

Merci Ben, oui je connais les axes Schlumpf, mais je crois qu'ils les vendent 1 500Euros, et j'ai d'autres priorités.
Au niveau de la taille des manivelles et de l'équilibre, en imaginant que tu as la puissance proportionnelle taille de manivelle et force des jambes, j'ai l'impression que c'est plus facile de rattraper avec des manivelles plus courtes, si tu as la puissance, car vu que l'amplitude est moindre, le rattrapage est plus rapide est précis.
Je m'y suis remis fin juin, et j'ai recommencé avec des manivelles de 167mm, que j'ai de suite remplacé par des manivelles de 157mm, avec lesquelles j'ai eu l'impression de bien mieux pouvoir rattraper les déséquilibres, je suis passé en 137mm, j'ai eu la même sensation, et la je suis sur des 127mm, mais pour le moment c'est le rapport puissance jambes et tailles de manivelles qui n'est pas équilibré au niveaux de mes muscles, a ce propos, j'aimerais savoir d'autres choses.
j’aimerais savoir, ou apprendre a calculer la force nécessaire a développer suivant chaque longueur de manivelle, en plusieurs unités de mesure si possible et si ce n'est pas trop compliqué ( joules, chevaux, kilos , bar, watts, et que sais je encore ), pour rouler a différentes vitesses ( 1klm/H, 10Klm/H, 18Klm/H , 25Klm/h ) , et avec un monocycle de 29 Pouces dont les donnés sont renseignés dans mon premier message
A Savoir que je pèse 75Kg, que le monocycle pèse 6,5Kg, et que je possède 4 tailles de manivelles qui sont en Millimétre ; 150mm / 137mm / 127mm / 110mm

[Ben314]

Je sais pas si c'est bien facile de calculer "pour de vrai" les forces dont tu parle.
Je ne suis pas physiciens et concernant ces problèmes de mécanique, j'en suis resté à ce qu'on apprend à général à l'école en mécanique du point et qui consiste assez systématiquement à négliger la résistance de l'air et tout les frottements. Et si tu néglige les frottement et la résistance de l'air, ben c'est on ne peut simple, pour rester à vitesse constante (et en ligne droite) , de l'énergie, il en faut zéro....
Bref, l'énergie qu'il faut pour rester à vitesse constante (sur du plat et en ligne droite) avec n'importe quel engin réel, c'est celle qu'il faut pour compenser les frottements et la résistance de l'air. Sauf que :
- Les frottements, à mon avis, c'est principalement ceux du sol avec la roue : déjà, je ne saurais pas du tout les calculer de façon théorique et de toute façon je pense que ça doit beaucoup beaucoup dépendre de la nature du sol et du type de pneu (ainsi que de la façon dont il est gonflé)
- Et concernant la résistance de l'air, idem, voire encore pire vu que sur un truc style cyclo (quelconque) où le pilote est "à l'air", ben ça dépend grandement de la position plus ou moins aérodynamique adopté par le pilote.

Le seul truc "évident", c'est que dans des condition équivalente (de vitesse, de nature du sol, de position du pilote, etc...), avec des bras de manivelle deux fois plus courts, il faut une force double sur les pédales.
Concernant la résistance de l'air, j'ai toujours entendu dire qu'elle était proportionnelle au carré de la vitesse : si on double la vitesse, ça multiplie par 4 la résistance (donc la force à exercer pour la contrebalancer). Mais d'un autre coté, n'étant pas physicien, je ne sais pas si c'est "une vague approximation" ou un truc réellement susceptible d'être utilisé dans des calculs.
Et concernant la résistance Route/roue, là, je ne sais même pas quelle lien il y a avec la vitesse : c'est forcément lié vu qu'à vitesse nulle, il n'y a pas de résistance, mais quelle est la "forme" du lien, j'en sais rien...

[nodgim]

La résistance route/roue, c'est du frottement. Même à vitesse nulle, il y a heureusement du frottement, sinon on pédalerait sans avancer. Le frottement dépend de la surface de contact (les cyclistes qui veulent faire de la vitesse ont des pneus très fins et très gonflés) de la texture du pneu et aussi de la qualité du revêtement de la route. L'idéal du pneu n'a donc pas une réponse unique, il dépend de ce qu'on en veut en faire. Il y a donc une assez grande variété de pneus pour vélos ( course, rando, VTT,...).

Pour la taille des manivelles, c'est comme tu le sens, il faut faire des essais. Les cyclistes ont tous leur fréquence de pédalage idéale propre, il n'y a pas vraiment de règle. En début de parcours, il est préférable et fortement recommandé de pédaler en souplesse, le plus longtemps possible. A partir d'un certain état de lassitude, on aura tendance à monter le braqué, mais on ne pourra pratiquement plus revenir à la souplesse.
Si tu n'as pas la possibilité de changer de braqué sur ton monocycle, c'est peut être la distance à parcourir et aussi le relief, voire le vent,qui te permettra de juger de la taille des manivelles.

Il y a des courses en monocycle ?