[Deug] VITE ! : Exercices, divisibilité et groupes

[Anonyme]

Bonjour à toutes et à tous,

J?ai un examen de mathématiques jeudi 18, et j?aurai besoin d?aide
pour corriger des exercices que je n?ai pas réussi à résoudre. Il n'y
en a que trois qui sont sur la page :

http://www.chez.com/ripper3d/essai/exercices.pdf

Merci d'avance de votre aide !
Clément
_______________________
google@philosophons.com

[Anonyme]

Clément a écrit :

> J?ai un examen de mathématiques jeudi 18, et j?aurai besoin d?aide
> pour corriger des exercices que je n?ai pas réussi à résoudre. Il n'y
> en a que trois qui sont sur la page :
>
> http://www.chez.com/ripper3d/essai/exercices.pdf

Pas facile de répondre en citant des passages d'un fichier PDF. On ne
peut même pas faire de copier-coller ! Tu devrais écrire tes questions
ici, quitte à écrire des mots en toutes lettres quand le symbole manque
(par exemple S union S' pour l'exercice numéro 2).

Par ailleurs,
- écrire « VITE » ou « URGENT » dans le sujet n'incite pas à répondre
plus vite, bien au contraire ;
- attention, ton article contenait probablement des caractères windows
propriétaires (les apostrophes courbes) impossibles à lire en
environnement standard.

Olivier.

[Anonyme]

"Olivier Miakinen" a écrit dans le message
news: bk6r9d$ude$1@feed.teaser.net...
> Clément a écrit :
>[color=green]
> > J?ai un examen de mathématiques jeudi 18, et j?aurai besoin d?aide
> > pour corriger des exercices que je n?ai pas réussi à résoudre. Il n'y
> > en a que trois qui sont sur la page :
> >
> > http://www.chez.com/ripper3d/essai/exercices.pdf
>
> Pas facile de répondre en citant des passages d'un fichier PDF. On ne
> peut même pas faire de copier-coller ! Tu devrais écrire tes questions
> ici, quitte à écrire des mots en toutes lettres quand le symbole manque
> (par exemple S union S' pour l'exercice numéro 2).[/color]

En tout cas, on peut extraire du texte de son pdf par simple copier-coller
(sous windows pour moi). Ci-dessous, ce que j'ai extrait :

EXERCICE I
Soit p un entier premier, et x1, x2, ., xn des entiers.
Montrer par récurrence, pour tout n ? 2 que :
Si p divise le produit x1, x2, ., xn, alors il existe i, 1 ? i ?n, tel que
p|xi
=> Je pense qu'il faut utiliser le théorème suivant, (car ça a l'air de bien
marcher) mais
je ne sais pas trop comment rédiger : Si p est premier et p|ab, alors p|a ou
p|b.
EXERCICE II
On considère le groupe Z= .
1. Soient S, S' des sous-groupes de Z. Montrer que :
Si S ? S' est un sous-groupe de Z, alors S ? S' ou S' ? S.
(Normalement, ça marche même en si et seulement si).
EXERCICE III
1. Donner un exemple d'anneau sans diviseur de 0 qui n'est pas un corps.
=> Ok, c'est Z=
2. Montrer que si A est un anneau avec diviseur de 0, A n'est pas un corps.
Rappel :
Soit L = un anneau.
Un élément x ? 0 de A, tel que ? y ? 0 et x . y = 0 s'appelle diviseur de
zéro.