Je veux comprendre mon cours

[kamelie17]

bonsoir,
Ma question porte sur les equadifs(Je prend l'exemple du cours):

Je dois résoudre :
ay"+by'+cy=e^[alpha(x)] (a, b et c et alpha(degres 0 à 1) connus)
je résout d'abord
ax²+bx+c=0(ici Q polynôme)
et j'en déduit la solution pour ay''+by'+c=0

ensuite on pose: Q(X)=R(x)e^alpha(x)
comment déduire le degré de R en fonction de Q par rapport à alpha? Si alpha n'est pas une solution de Q? Si alpah est une des deux racines conjuguées? Où quand alpha est l'unique solution de Q?



Mon niveau est tel que Q est de degré 2 maximum comme P (on a fait quelques exercices alors qu'on ne me fasse pas encore une explication ultra-mathématicien avec des m pour degré de Q! Je suis une chimiste c'est tout ^^ '')

[Black Jack]

bonsoir,

Ma question porte sur les equadifs:

disons l'equation differencielle ay""+by'+cy=e^[alpha(x)]
j'ai compris qu'il fallait resoudre d'abord le polynome ax²+bx+c=O et en deduire les racines du premier membres et je vois commment on fait avec aisance.

Par la suite on resout P(x)=Q(x)e^[alpah(x)]
___> Mais ce que je ne comprend pas:Comment on determine le degrès de Q par rapport à P et à la résolution du polynome? Qu'entend t-on pas racine double et simple? si alpha vaut 3 et que 3 et la solution de P ou une des deux solutions conjugués comment procede t-on?Où alors si alpha n'est en rien l'une de(s) solution(s)?


merci d'avance de votre aide, je suis totalement perdue.

Faut-il comprendre y"" comme la dérivée quatrième de y par rapport à x ?

Ou bien as-tu voulu écrire y'' (dérivée seconde de y par rapport à x) ?

:zen:

[kamelie17]

oui, c'est "y prime prime" ^^"