Vecteur normal à un hexagone

par **smartw** » 07 Mai 2008, 20:47

bonjour tout le monde,
je suis en stage ,et je bloque depuis quelques jours sur un problème de géométrie.
Bon voila,on a un Hexagone qui a été déplacé (Translation)avec changement de repère,puis rotation dans le meme repère .
Je dois calculer l'angle que fait le vecteur normal après translation et rotation avec celui de l'origine.
si vous avez une idée ..j'en ai vraiment besoin

par **smartw** » 07 Mai 2008, 21:13

:hein: :hein:

par **Jean_Luc** » 07 Mai 2008, 21:23

Salut,

Pourrais-tu être plus précis si tu veux que l'on t'aide ?

Comment décris-tu ton hexagone ? Par les coordonnées (x,yz) de ces points ?
Est-il toujours convexe ?
De quelle données disposes-tu pour effectuer le calcul ?

Qu'entends-tu par "avec celui de l'origine" ?

par **smartw** » 07 Mai 2008, 21:38

Jean_Luc a écrit:Salut,

Pourrais-tu être plus précis si tu veux que l'on t'aide ?

Comment décris-tu ton hexagone ? Par les coordonnées (x,yz) de ces points ?
Est-il toujours convexe ?
De quelle données disposes-tu pour effectuer le calcul ?

Qu'entends-tu par "avec celui de l'origine" ?

desolée j ai pas été si précise ...
bon ...celui d'origine c'est l 'hexagone avant de subir les transformations...celui la est régulier ...
puis apres transformations l'hexagone n'est plus regulier mais on connais ses angles et les cotes ,donc on a toutes les informations sur ce dernier sauf qu'on doit trouver l'orientation du vecteur normal dans ce cas..
bon l hexagone est bien convexe..
j'ajoute aussi que les coordonnées du vecteur normal sont les coordonnées spheriques...
avn translation ,le vecteur normal de l'hexagone était suivant l'axe e3 du repere (e1,e2,e3):on est en 3D.

par **Jean_Luc** » 07 Mai 2008, 22:06

Je crains de ne pas tout comprendre....

Au départ, on a un hexagone régulier paralelle au plan (e1,e2), son vecteur
normal est donc (0,0,1) dans (e1,e2,e3) mais tu parles de coordonnées sphériques. J'imagine

.

Questions:

(e1,e2,e3) est-il orthonormé ?

est l'angle avec quel axe du repère (e1,e2,e3) ?
Idem

?

Comment décris-tu la transformation que subit l'hexagone ? As-tu une matrice ?
Note: Une translation n'affecte pas le vecteur normal...

par **smartw** » 07 Mai 2008, 22:38

Jean_Luc a écrit:Salut,

Pourrais-tu être plus précis si tu veux que l'on t'aide ?

Comment décris-tu ton hexagone ? Par les coordonnées (x,yz) de ces points ?
Est-il toujours convexe ?
De quelle données disposes-tu pour effectuer le calcul ?

Qu'entends-tu par "avec celui de l'origine" ?

Bon voila l hexagone d'origine est un hexagone regulier dans un repere (e1,e2,e3),son vecteur normal est suivant e3,et les coordonnée du vecteur normal son ls coordonnées sphériques...
cette hexagone est convexe...
bon il subit une translation et rotation ,et on doi definir le vecteur normal de l hexagone apres transformations...
j ajoute qu on est en 3D...

par **smartw** » 07 Mai 2008, 22:43

Jean_Luc a écrit:Je crains de ne pas tout comprendre....

Au départ, on a un hexagone régulier paralelle au plan (e1,e2), son vecteur
normal est donc (0,0,1) dans (e1,e2,e3) mais tu parles de coordonnées sphériques. J'imagine .

Questions:

(e1,e2,e3) est-il orthonormé ?
est l'angle avec quel axe du repère (e1,e2,e3) ?
Idem ?

Comment décris-tu la transformation que subit l'hexagone ? As-tu une matrice ?
Note: Une translation n'affecte pas le vecteur normal...

(e1,e2,e3) est-il orthonormé

est l'angle avec l'axe e1

est langle avec l'axe e3

par **Jean_Luc** » 07 Mai 2008, 22:45

smartw a écrit:bon il subit une translation et rotation ,et on doi definir le vecteur normal de l hexagone apres transformations...

D'accord, pour la translation, pas de problème, elle n'affecte pas le vecteur
normal, par contre comment décris-tu cette rotation ?
Autour d'un seul axe ? de plusieurs ?

par **nuage** » 07 Mai 2008, 22:58

Salut,
je ne suis pas certain d'avoir tout bien compris.
Mais si il n'y a que des translations et des rotations l'hexagone reste régulier.
Et pour avoir le vecteur normal au plan de l'hexagone transformé, il suffit de faire les mêmes transformations au vecteur normal à l'hexagone de départ.
Car il semble que l'on ait que des isométries.

par **smartw** » 07 Mai 2008, 23:03

Jean_Luc a écrit:D'accord, pour la translation, pas de problème, elle n'affecte pas le vecteur
normal, par contre comment décris-tu cette rotation ?
Autour d'un seul axe ? de plusieurs ?

no la rotation depend de plusieur axe mai les données que j'ai
c est juste les cotes de lhexagone après transformation et les angles de cette hexagone...

par **Jean_Luc** » 07 Mai 2008, 23:05

nuage a écrit:je ne suis pas certain d'avoir tout bien compris.

Pareil !

nuage a écrit:Mais si il n'y a que des translations et des rotations l'hexagone reste régulier.
Et pour avoir le vecteur normal au plan de l'hexagone transformé, il suffit de faire les mêmes transformations au vecteur normal à l'hexagone de départ.
Car il semble que l'on ait que des isométries.

Tout à fait d'accord, pourtant elle écrit:

puis apres transformations l'hexagone n'est plus regulier mais on connais ses angles et les cotes ,donc on a toutes les informations sur ce dernier sauf qu'on doit trouver l'orientation du vecteur normal dans ce cas..

Donc, je me demande si elle a bien compris son problème, la difficulté n'étant
pas seulement de résoudre, il faut aussi savoir le formuler.

par **smartw** » 07 Mai 2008, 23:08

nuage a écrit:Salut,
je ne suis pas certain d'avoir tout bien compris.
Mais si il n'y a que des translations et des rotations l'hexagone reste régulier.
Et pour avoir le vecteur normal au plan de l'hexagone transformé, il suffit de faire les mêmes transformations au vecteur normal à l'hexagone de départ.
Car il semble que l'on ait que des isométries.

oui t'as raison il doit rester regulier
tu sais quoi je vais t'expliquer le problème autrement
moi ce que j'ai ,c'est une coupe d'un hexagone il est tourné par rapport a lhexagone d'origine...
donc c 'est moi qui a choisi la methode de travail pour trouver le vecteur normal ,car mon but c'est ce vecteur normal...
donc puisque tu dis que la translation ne fait pa varier le vecteur normal et la rotation laiss l hexagone regulier ...je pense que mes transformations sont mal choisis...

par **nuage** » 07 Mai 2008, 23:10

Salut,

smartw a écrit:no la rotation depend de plusieur axe mai les données que j'ai
c est juste les cotes de lhexagone après transformation et les angles de cette hexagone...

Avec ces données tu ne peux pas connaitre la position de l'hexagone. Ni son vecteur normal.

[modification]
Si ton hexagone reste régulier il est vraisemblable que toutes les transformations soient des isométries. Dans ce cas il suffit de faire les mêmes transformations au vecteur normal.

Si ce n'est pas le cas (et en supposant que l'hexagone d'arrivé est dans un plan) tu prends trois sommets non alignés A B et C et tu calcules le produit vectoriel

par **smartw** » 07 Mai 2008, 23:12

nuage a écrit:Salut,

Avec ces données tu ne peux pas connaitre la position de l'hexagone. Ni son vecteur normal.

donc je dois avoir quoi comme données....

par **Jean_Luc** » 07 Mai 2008, 23:16

N'aurais tu pas par hasard une projection sur un plan ?
Tu fais tourner ton hexagone et avec seulement l'image de la projection
tu voudrais retrouver son orientation ?

par **nuage** » 07 Mai 2008, 23:21

smartw a écrit:donc je dois avoir quoi comme données....

Les positions des points images.

par **smartw** » 07 Mai 2008, 23:22

Jean_Luc a écrit:N'aurais tu pas par hasard une projection sur un plan ?
Tu fais tourner ton hexagone et avec seulement l'image de la projection
tu voudrais retrouver son orientation ?

oui ,c'est pour ca que je peux pas résoudre le problème ,pacqu'il faut definir l'orientation avec les données precités.

par **smartw** » 07 Mai 2008, 23:27

nuage a écrit:Les positions des points images.

les position dans le repere liée a cette image?

par **Jean_Luc** » 07 Mai 2008, 23:33

Bon ça ce precise...

Pourrais-tu nous dire ce que tu veux vraiment faire ?
La projection est-elle une projection classique (cavalière) ou une projection perspective ?

Il n'exite pas de moyen formel pour calculer l'orientation apres une projection.
On perds des infos. Ceci-dit on peut quand même faire des choses....

par **nuage** » 07 Mai 2008, 23:36

smartw a écrit:les position dans le repere liée a cette image?

Non (enfin je crois) car dans le repère lié à l'image la détermination du vecteur normal est triviale. voir la modification de mon post de 23h10
Le problème me semble être le changement de repère.

Vecteur normal à un hexagone

vecteur normal à un hexagone

Avec ces données tu ne peux pas

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