Vecteur Géométrie

[LaSamah]

Bonjour à tous,
Je chercher à donné l'équation paramétrique de la droite D passant par A (-1; 0; 3),
rencontrant la droite D1 d’équations x = 1 + t , y = 2-t , z =t , et ortoghonale au vecteur v = (0; 1; 0).

Je n'arrive pas a construire l'équation de mon plan qui est doit contenir D

Merci pour toute piste !

[zygomatique]

salut

la droite D passant par A(-1, 0, 3) et orthogonale au vecteur u = (0, 1, 0) appartient au plan A + av + bw avec v = (1, 0, 0) et w = (0, 0, 1) avec a et b réels ...

on calcule alors l'intersection de ce plan avec la droite D1 ...

[cailloux1]

Bonjour,

Autre solution:

est un point courant de la droite

est un vecteur directeur d' une droite passant par et s' appuyant sur

Pour que cette droite soit orthogonale à , il faut et il suffit que qui donne

[MJoe]

Bonjour à tous,

La droite D cherchée appartient au plan de normal v(0 ; 1 ; 0) donc le plan P contenant le point A(-1 ; 0 ; 3) a pour équation : .
L'intersection de D1 et du plan P donne t = 2 (car l'équation y = 0 s'écrit 2 - t =0).
D'où les coordonnées du point B intersection de D1 et de P : B(3 ; 0 ; 2)

Le vecteur AB est directeur de la droite D et AB(4 ; 0 ; -1)

Finalement l'équation paramétrique de D est :

[MJoe]

Bonjour,

J'ai dessiné les deux droites D1 et D sur Geogebra 3D ainsi que le plan d'équation :



Un autre angle de vue avec le nom des axes x, y et z :



MJoe.