Vecteur aléatoire et paramétrisation

[bilou51]

Bonjour,

Soit une variable aléatoire vectorielle (X,Y) à valeur dans R² telle que

f(x,y) = c.xy I[sub]D[/sub](x,y) (I=fct indicatrice)
et D= {(x,y) de R² td x>0 y>0 et x²+4y² Je ne vois pas du tout quoi utiliser et quel calcul faire....
2. Calculer P(X+2Y Calculer la fonction de répartition de (X,Y) puis faire une transformation de variable ?? Je n'ai que cette idée mais ça ne va pas car la fonction de répartition concerne la question suivante...
3. Calculer la fonction de répartion de (X,Y) à l'aide d'un calcul d'intégrale --> Quand les variables sont indépendantes, j'arrive plus ou moins à trouver les bornes, mais la avec la param&trisation, je ne vois pas comment réaliser ce calcul...


Quelqu'un a-t-il des idées ? Des aides à me donner ? Des solutions à me donner ?

Merci beaucoup d'avance à qui pourra m'aider

[ARIMA]

Bonjour,
la probabilité totale doit être de 1, c'est la base des prob et c'est très souvent de cette manière que commencent les exercices de proba.

[Ezra]

si la variable a pour densité de probabilité la fonction , la probabilité que la variable soit dans l'intervalle : sera



Cela implique que l'intégrale de f sur tout donne 1. Réciproquement, pour toute fonction f positive ou nulle et intégrable :



Là on a une fonction à deux variables: ajuste le raisonnement en conséquence à chacune d'elle pour avoir la probabilité en