Variance d'une loi du Khi deux a 1 ddl

[manto]

J'ai un probleme que j'ai essaye de resoudre mais sans
succes. Priere de m'aider a trouver la solution.

Mon probleme:

Calculer la variance d'une loi du Khi deux a 1 degre de liberte.
Les documents que j'ai pu consulter me donnent la reponse ( c'est 2),
mais pas une approche mathematique digne de ce nom. Et c'est ce que je
veux.

Par exemple, un document me dit que Var(X2) = E(X4) - [E(X2)]2.
E(X2) = 1 est trivial, quand on sait que X est une variable normale
centree reduite.
Et le document d'ajouter: " on sait que E(X4) = 3" !!!!
Je n'arrive pas a etablir cette relation. Et pourtant j'aimerais bien y arriver!

Voila ou j'en suis. Au secours!

Merci.