Bonjour,
Mon problème concerne les propriétés de la variable aléatoire à valeur dans définie par
où X est une variable aléatoire positive absolument continue et , la partie entière inférieure.
Je précise que je suis pas mathématicien de formation. J'ai eu néanmoins l'occasion d'acquérir quelques notions en théorie des probabilités au cours de mon cursus d'ingénieur informatique. Voici mes souscis :
1- J'ai pu lire le résultat suivant dans une thèse :
Je sens bien le résultat mais je ne vois pas comment le démontrer...
2- Toujours dans la même thèse, et toujours sans démonstration, on peut lire :
Pour (a), pas de soucis, je vois bien comment ça se passe mais pour (b), j'aurais tendance à dire naïvement car . Je sais que mon raisonnement est faux mais j'arrive pas à savoir pourquoi...
J'attends vos réponses avec impatience. Merci d'avance!