Variables aléatoires à densité

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fahr451
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par fahr451 » 20 Jan 2007, 01:29

Florix a écrit:
Vous êtes deux membres complexes, visiblement accros de maths.


moi c est surtout les recettes de cuisine mais y en a peu ici



BQss
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par BQss » 20 Jan 2007, 01:30

fahr451 a écrit:voila ce que j'ai (je pense que vous avez pareil)
X0 et X1 prennent deux valeurs -1 et 1 avec proba q et p (p+q=1)
delta = X1^2 -4X0
M = 2 ssi delta >0 ssi X0 = -1 de proba q

M = 0 ssi delta <0 ssi X0 = 1 de proba p

REM j ai pas vu de densité là


Oui c'est exactement ca :dingue:

Mais florix ne trouve pas pareil que nous malheureuseument :briques: .

fahr451
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par fahr451 » 20 Jan 2007, 01:32

REM l 'indépendance de X0 et X1 ne me sert pas.

BQss
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par BQss » 20 Jan 2007, 01:33

fahr451 a écrit:REM l 'indépendance de X0 et X1 ne me sert pas.

par contre ca c'est pas normal. Regarde mes calculs. Je crois que tu l'as utilisé sans t'en rendre compte.

BQss
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par BQss » 20 Jan 2007, 01:35

fahr451 a écrit:
REM j ai pas vu de densité là


Oui ca n'a rien a voir avec les densités

BQss
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par BQss » 20 Jan 2007, 01:39

Cf page 1:

BQss a écrit:Par exemple pour m=2:




puis a cause de l'independance de X1 et X0



Ou on a utilisé l'independance de X0 et X1


Tu peux faire comme ca aussi:

prenons m=2 par exemple:
on cherche a calculer la probabilité que X1^2-4X0 > 0

Soit X1=1 et X0=1 dans ce cas la on a 1-4 0 ca marche.
Soit X1=-1 et X0=1 dans ce cas la on a -3 0 ca marche.

Au final il faut donc additionner la probabilité que X1=1 et X0=-1 avec
P(X1=-1 et X0=-1)
Soit vu l'independance (1-p)^2 + p(1-p) = 1+p^2-2p+p-p^2 = 1-p

fahr451
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par fahr451 » 20 Jan 2007, 01:46

pas besoin :

{ delta = -5 } = [{X0 = 1et X1= 1}] U[{X0=1et X1=-1}={X0=1}] ;
{delta = 5} = [{X0=-1 et X1=1}]U[{X0=-1 et X1 =-1}] = {X0=-1}

BQss
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par BQss » 20 Jan 2007, 01:52

fahr451 a écrit:pas besoin :

{ delta = -5 } = [{X0 = 1et X1= 1}] U[{X0=1et X1=-1}={X0=1}] ;
{delta = 5} = [{X0=-1 et X1=1}]U[{X0=-1 et X1 =-1}] = {X0=-1}


Qu'est c'que tu racontes la? [{X0 = 1et X1= 1}] U[{X0=1et X1=-1}={X0=1}]
si tu n'as pas l'independance c'est faux. Imagine ne serait ce qu'il soit incomptabible... Elle est bonne celle la :we: .

[{X0 = 1et X1= 1}] --> esemble vide
U
[{X0=1et X1=-1} ensemble vide

=ensemble vide]

si par exemple x0=1 est incompatble avec X1=1 et pareille pour X0=0 avec X1=-1 par consequent.

fahr451
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par fahr451 » 20 Jan 2007, 01:53

ce que je raconte là c 'est que {X1= 1} et {X1= -1} forment un système complet dévénements ...

les Ai formant un sce

B = U (B inter Ai)

BQss
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par BQss » 20 Jan 2007, 01:54

fahr451 a écrit:ce que je raconte là c 'est que {X1= 1} et {X1= -1} forment un système complet dévénements ...

oula fahr, ce n'est pas le probleme... Regarde le contre exemple simple d'evenement incompatible(qui est un cas particulier d'evenement non independant).

fahr451
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par fahr451 » 20 Jan 2007, 01:57

X1 prend deux valeurs 1 et -1 on a un sce { {X1=-1} ,{X1=1}}

où est ton problème?

BQss
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par BQss » 20 Jan 2007, 01:57

fahr451 a écrit:ce que je raconte là c 'est que {X1= 1} et {X1= -1} forment un système complet dévénements ...

les Ai formant un sce

B = U (B inter Ai)


mais voyons ca marche si tu raisonnes sur des ensemble, pas sur des variables aleatoires qui par definition peuvent deboucher sur des ensembles non disjoints meme en ayant les meme valeures.

BQss
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par BQss » 20 Jan 2007, 01:58

fahr451 a écrit:X1 prend deux valeurs 1 et -1 on a un sce { {X1=-1} ,{X1=1}}

où est ton problème?

tu me decois ;), c'est ca le probleme.

fahr451
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par fahr451 » 20 Jan 2007, 01:59

tu débloques ou quoi bqss??

que sont les {Xi= k} si ce ne sont pas des ensembles??

BQss
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par BQss » 20 Jan 2007, 02:02

fahr451 a écrit:X1 prend deux valeurs 1 et -1 on a un sce { {X1=-1} ,{X1=1}}

où est ton problème?



Le probleme c'est que si A1 A2 forme une partition de omega, on a effectivement:
B inter A1 U B inter A2 = B



Mais la c'est des variables aleatoires, leur mesures peuvent se chevaucher...

BQss
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par BQss » 20 Jan 2007, 02:04

Tu as ecris ca:
delta = -5 } = [{X0 = 1et X1= 1}] U[{X0=1et X1=-1}={X0=1}] ;



prenons l'exemple de X0 et X1 ou X0=1 et X1=1 sont incomptabiles( si tu veux ca veut dire que quand X0=1 alors X1 vaut 0 et inversement).

ca donne {X0 = 1et X1= 1} -->ensemble vide

{X0=1et X1=-1}-->ensemble vide

{X0 = 1et X1= 1}] U[{X0=1et X1=-1})ensemble vide

fahr451
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par fahr451 » 20 Jan 2007, 02:04

X prend deux valeurs 1 et -1
{X=1} U {X=-1} = oméga
{X=1} et {X=-1} sont incompatibles
{X=1} et {X=-1} non vides

as tu une autre définition de sce ??

BQss
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par BQss » 20 Jan 2007, 02:05

fahr451 a écrit:X prend deux valeurs 1 et -1
{X=1} U {X=-1} = oméga
{X=1} et {X=-1} sont incompatibles
{X=1} et {X=-1} non vides

as tu une autre définition de sce ??

Regarde le contre exemple avec des variables incompatibles.

BQss
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par BQss » 20 Jan 2007, 02:06

fahr451 a écrit:X prend deux valeurs 1 et -1
{X=1} U {X=-1} = oméga
{X=1} et {X=-1} sont incompatibles
{X=1} et {X=-1} non vides

as tu une autre définition de sce ??


mais ce n'est pas que du X voyons, mais du X0 et du X1... Il s'agit de deux variables aleatoires differentes...

fahr451
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par fahr451 » 20 Jan 2007, 02:07

le mot variable incompatible n a aucun sens ce sont les événements qui le sont (ou non)
redonne un contre exemple précis ( je rappelle que X1 et X0 ne prennent que 1 et -1 comme valeurs )

 

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