Variables aléatoires à densité

Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
BQss
Membre Irrationnel
Messages: 1202
Enregistré le: 02 Nov 2006, 05:32

par BQss » 20 Jan 2007, 03:07

[{X0 = 1et X1= 1}] --> esemble vide
U
[{X0=1et X1=-1} ensemble vide


et j'ai egalement ecrit ca a beaucoup d'endroit dans mes exemples(parfois avec la version X0=-1)...
Parce que avant que je regarde vraiment ce que tu me dises je n'avais pas supposé dans tes hypotheses que X1 ne pouvait que prendre deux valeures et donc pas de partition formé par X1=1 et X1=-1 et donc si pas independance ca ne marchait pas...
J'ai traité le probleme comme si X0=1 et -1 etaient deux valeures parmis d'autres et donc j'ai trouvé ca faux.


Bon bref :king:



BQss
Membre Irrationnel
Messages: 1202
Enregistré le: 02 Nov 2006, 05:32

par BQss » 20 Jan 2007, 03:27

J'ai clarifié l'histoire, je savais moi meme plus d'ou c'etait parti,
Je vais te dire franchement,
d'abord j'ai vu "{ delta = -5 } = [{X0 = 1et X1= 1}] U[{X0=1et X1=-1}={X0=1}] ;
{delta = 5} = [{X0=-1 et X1=1}]U[{X0=-1 et X1 =-1}] = {X0=-1}"

ca ma sauté au yeux

j'ai repondu que c'etait faux parce que je n'ai aps supposé ici que 0 et 1 formait une partition de omega(alors que c'est le cas dans l'ex, malheureuseument, je parlais de ca dans le cas generale)

d'ou un contre exemple simple avec l'incompatibilité possible entre X0=1 inter X1=-1 et X0=1 inter X1=-1.

Ensuite j'ai vu des variables X sans les indices, je me suis dit que tu etais a coté de la plaque.

Finalement je me suis rendu compte vers la fin que tu utilisais le fait qu' evidemment 0 et 1 formait une partition car c'est le cas dans l'exo. A ce moment la j'ai vu que c'etait juste et que j'avais cassé les ... pour rien. Et j'ai cherché ensuite un cas ou ca pouvait quand meme echouer, car j'ai trouvé ca lamentable lol . Mais c'est juste le dernier post la.

:briques: :king2:

Bon c'etait tellement lamentable que j'ai cherché le pourquoi du debut(je me suis emballé) et j'ai trouvé exactement, ce qui m'avait choqué et le pourquoi du comment.

fahr a écrit:pas besoin :

{ delta = -5 } = [{X0 = 1et X1= 1}] U[{X0=1et X1=-1}={X0=1}] ;
{delta = 5} = [{X0=-1 et X1=1}]U[{X0=-1 et X1 =-1}] = {X0=-1}


BQss a écrit:Qu'est c'que tu racontes la? [{X0 = 1et X1= 1}] U[{X0=1et X1=-1}={X0=1}]
si tu n'as pas l'independance c'est faux. Imagine ne serait ce qu'il soit incomptabible... Elle est bonne celle la :we: .

[{X0 = 1et X1= 1}] --> esemble vide
U
[{X0=1et X1=-1} ensemble vide

=ensemble vide]

si par exemple x0=1 est incompatble avec X1=1 et pareille pour X0=0 avec X1=-1 par consequent.



J'avais donc repondu ca parce que ce resultat est faux si X0=0 et X0=1 ainsi que X1=0 et X1=1 ne sont pas des partitions de omega. Je suis sorti du contexte de l'exo et j'etais parti du principe qu'il n'y avait pas partition et quand apres tu m'as dit que c'etait parce que dans ce cas precis cela formait une partition, je n'ecoutais deja plus.... je demontrais que c'etait faux dans le cas generale ou 0 et 1 ne formaient pas une partition, d'ou mes contre exemple ou X0=1 et X1=1 ainsi que X0=1 et X1=-1 sont chacun incomptabile(ce qui est possible dans le cas ou il n'y a pas partition)...
Désolé, j'ai déconné l'ami...

:briques: :king2:

fahr451
Membre Transcendant
Messages: 5144
Enregistré le: 06 Déc 2006, 01:50

par fahr451 » 20 Jan 2007, 03:35

bon voila y a pas mort d homme

mais j'ai beau avoir pratiqué la relaxation pendant un siècle et demi j'ai du mal quand on me met en cause de façon aussi brutale.

BQss
Membre Irrationnel
Messages: 1202
Enregistré le: 02 Nov 2006, 05:32

par BQss » 20 Jan 2007, 03:42

fahr451 a écrit:bon voila y a pas mort d homme

mais j'ai beau avoir pratiqué la relaxation pendant un siècle et demi j'ai du mal quand on me met en cause de façon aussi brutale.


Je suis brutale mais gentil au fond ;). Quand j'ai vu sous une certaine perspective que ton resultat etait faux j'ai basculé sous cet angle, j'en ai oublié que dans le cadre et le cas particulier de l'exo, il s'agissait d'une partition car 0 et 1 etaient les seules valeures, je n'ai vu que tres tard que tu parlais d'une partition, je ne lisais plus trop tes posts(car convaincu que ma demo etait bonne, puisque je ne supposais pas qu'il y avait une partition)... sorry Fahr.


PS:
fahr451 a écrit:redonne un contre exemple précis ( je rappelle que X1 et X0 ne prennent que 1 et -1 comme valeurs )

Merci quand meme de l'avoir rappelé, la prochaine fois mets le en gras que je le lise ;). :marteau:

Florix
Membre Relatif
Messages: 278
Enregistré le: 12 Nov 2005, 20:46

Voici ma réponse à la question !

par Florix » 25 Jan 2007, 02:49

Désolé pour l'attente je suis un peu dépassé par les événements en ce moment !

Voici ma réponse, merci d'etre indulgent, et ne me huez pas lol !

-------------------------------------------
2) a) On suppose dnas cette question que X0 et X1 suivent la même loi que 2Z - 1, fonction de variables aléatoires continues car Z est une variable aléatoire.
Donc 2Z-1 est bien une variable aléatoire.

De plus, Z suit une loi de Bernouilli de paramètre (n,p) donc on a P(Z=k) = k parmi n p^k (1-p)^(n-k)

P(2Z-1=k) = P(Z=(k+1)/2)

donc P(2Z - 1 = k) = 0 si k est pair et k => 2n+1
P(2Z - 1 = k) = k+1/2 p^(2k+1/2) (1-p)^(n- k+1/2) = P(X0) = k

b) On distinguera trois cas :

P(M = 0) = P(X1^2 - 4X0 < 0)
P(M = 1) = P(X1^2 - 4X0 = 0)
P(M = 2) = P(X1^2 - 4X0 > 0)

P(M=1) :

X1 est pair car sinon il existerait k appartient à N tel que X1 = 2k+1 ssi (2k+1)^2 = 4X0 c'est à dire qu'on aurait un chiffre pair égal à un chiffre impair. Impossible donc X1 = 2k et X0 = k^2

P(M=1) = P(X0 = k^2) inter P(X1 = 2k) = P(X0 = k^2) P(X1 = 2k) car les variables aléatoires X1 et X0 sont indépendantes. D'où P(M=1)

Voilà ce que j'ai trouvé.... Je sais que c'est lamentable mais svp soyez indulgents... Je n'ai pas publié cela plus tot tout simplement parce que j'ai un peu déprimé... Ma prof de maths m'a dit aujourd'hui texto "Ecoutez je crois qu'il faut abandonner les maths et renforcer vos aptitudes dans les autres matières. Vous n'avez pas l'esprit matheux - ça je le savais merci ! - et je crois que même en 5 ans de prépa vous ne pourriez pas assimiler tout et être pret pour le concours. Par conséquent, vu votre niveau en maths, je vous conseille de les faire passer au second plan et de miser sur vos points forts, la philo et l'histoire, car il faut savoir être pragmatique dans la vie"

Hum voilà voilà, je ne raconte pas souvent ma vie mais je crois que ça passe bien dans le contexte. Ayant un autre prof de maths, voici sa réaction "Non mais n'importe quoi, ça veut dire quoi ça qu'en 5 ans vous serez jamais capable de tout assimiler ? Vu vos lacunes en maths certes, vous ne serez jamais un grand mathématicien, mais je crois qu'on peut toujours progresser, même si cela peut paraitre difficile parfois, même si vous butez sur de nombreux exos, on peut toujours avancer en maths et ce serait stupide de les abandonner"

Bref bref bref, je vous laisse vous faire un avis sur la question, perso, malgré mon niveau affligeant en maths, j'ai decide de ne pas abandonner et c'est pour ça que je vais essayer de comprendre ce fichu exo !

En ayant vu tous vos posts, j'avoue ne pas tout saisir mais ça m'a un peu clarifier mes pensées quand même ! Alors un grand merci ! :++:

BQss
Membre Irrationnel
Messages: 1202
Enregistré le: 02 Nov 2006, 05:32

par BQss » 25 Jan 2007, 02:52

Florix a écrit:Désolé pour l'attente je suis un peu dépassé par les événements en ce moment !



Quand on fait des probabilités c'est un comble.

BQss
Membre Irrationnel
Messages: 1202
Enregistré le: 02 Nov 2006, 05:32

par BQss » 25 Jan 2007, 02:56

Florix a écrit:Désolé pour l'attente je suis un peu dépassé par les événements en ce moment !

Voici ma réponse, merci d'etre indulgent, et ne me huez pas lol !

-------------------------------------------
2) a) On suppose dnas cette question que X0 et X1 suivent la même loi que 2Z - 1, fonction de variables aléatoires continues car Z est une variable aléatoire.
Donc 2Z-1 est bien une variable aléatoire.

De plus, Z suit une loi de Bernouilli de paramètre (n,p) donc on a P(Z=k) = k parmi n p^k (1-p)^(n-k)


Ce que tu as ecris c'est la loi binomiale.

La loi de bernoulli c'est P(Z=0)=1-p et P(Z=1)=p

BQss
Membre Irrationnel
Messages: 1202
Enregistré le: 02 Nov 2006, 05:32

par BQss » 25 Jan 2007, 03:01

Voila pourquoi tu es parti dans tes paires impaires etc, Z ne prend que deux valeures 1 et 0...
La loi binomiale c'est la loi de la somme de n variable independante de bernoulli.


Tu n'es pas nul, tu t'es juste trompé de loi ca arrive, si tu veux les bon resultats, tu pourras les voir page 1 et 2.
Et accroche toi:

1)si tu ne bosses pas tes maths, tu as 0% de chance d'etre bon en math.

2)Si tu bosses tes maths tu as 100% de chance de t'ameliorer.

3)Bosser tes maths ne t'empeche pas de bosser aussi tes points fort.

4)Ta prof de math tu l'emmerdes.

Florix
Membre Relatif
Messages: 278
Enregistré le: 12 Nov 2005, 20:46

par Florix » 25 Jan 2007, 03:08

:pc: :pc: :mur: :mur: :doh: :doh: :triste: :triste:

MON DIEU MON DIEU MON DIEU !!!!!!!!!!!!!! Dites moi que je rêve !

Alors là par contre allez y vous pouvez vous moquer... J'ai confondu la loi de Bernouilli et la loi binomiale... j'hallucine je suis vraiment un boulet de chez boulet.... :marteau: :marteau:


Heu, du coup je suis un peu gêné de vous avoir fait attendre tout ce temps pour vous produire un tel résultat.... Vraiment navré......... Je crois que j'ai besoin de vacances !!! (ou du cerveau d'un mathématicien !)

C'est fou comme une simple confusion peut vous mener à des stupidités aussi importantes....

Et bien excusez moi messieurs ! Vraiment, je crois que là, j'ai merdé sur toute la ligne ! Tant pis on fera mieux la prochaine fois ! (j'en reviens pas je me suis meme pas rendu compte qu'on avait pas la même loi en lisant vos posts, non mais suis je vraiment sur la même dimension que vous ?? :space:

Bon le boulet sort lol ------------>

(excusez moi j'ai honte !)


Mais oui je compte bien continuer à bosser mes maths ! ! Ca me parait indispensable ! Merci beaucoup en tout cas :++:

BQss
Membre Irrationnel
Messages: 1202
Enregistré le: 02 Nov 2006, 05:32

par BQss » 25 Jan 2007, 03:11

T'inquiete pas ca arrive, bonne soirée a toi.

 

Retourner vers ✯✎ Supérieur

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 27 invités

Tu pars déja ?



Fais toi aider gratuitement sur Maths-forum !

Créé un compte en 1 minute et pose ta question dans le forum ;-)
Inscription gratuite

Identification

Pas encore inscrit ?

Ou identifiez-vous :

Inscription gratuite