Variable aléatoire

[crassus]

Bonjour , quelqu'un pourrait il m'éclairer sur la loi de probabilité de la variable suivante ? Merci d'avance .

si l'on considère n jets d'une pièce bien équilibrée et qu'on désigne par X la variable aléatoire qui vaut le nombre maximal de piles ou de faces successifs obtenus .

[sky-mars]

Salut
Utilise la loi binomiale de paramètre (n,1/2,1/2)

[crassus]

merci pour votre réponse .


prenons n=20 et p entier inférieur à 20 , APPELONS f 20 la fonction de répartition , j obtiens :

f20(p) = f19(p)+...+f20-p+1(p) ... j'obtiens ainsi de proche en proche les f20(p) puis par soustraction les probas de cette variable pour n=20 ... Mais je ne vois pas comment utiliser la loi binomiale pour eventuellement determiner la nature de cette loi ...

[alavacommejetepousse]

bonsoir
il suffit de répondre successivement aux questions suivantes
1) X est elle une variable discrète ?
2) Xprend elle ses valeurs dans N ?
3) pour n dans N que vaut l'événement { X = n } en termes de Pi et Fi où Pi désigne faire pile au i ieme lancer
en général on appelle X la longueur de la première série qui suit une loi qui est ce qu'elle est proche d'une géométrique(son espérance est simple)
la loi de la longueur de la deuxième série est la meme ssi la pièce est équilibrée

[crassus]

Prenons l'exemple suivant : on jette 25 fois de suite une piece equilibrée , comment calculer la probabilité d'obtenir un nombre maximal de faces ou de piles consécutifs égal à 8 ?

[alavacommejetepousse]

bonjour j'avaismal lu le nombre de lancers est fixé au départ donc ce que j'ai dit sur laloi géométrique (elle est tronquéé)ne va pas





pour n lancers et k {X= k}= P1P2P3...PkFk+1 ou F1...FkPk+1
{X= n }=