Variable aléatoire

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Yasminak
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Variable aléatoire

par Yasminak » 18 Mar 2018, 02:47

Soit X la variable aléatoire comptant la différence entre le nombre de jets donnant respectivement face et pile lors d'une répétition de n jets d'une pièce. Quelles sont les valeur que peut prendre X ?

J'ai essayé de le faire par expérience et instinctivement j'aurais dit que les valeurs appartiennent à R. Or, la réponse est n-2i pour tout i=0, 1, 2,...,n.

Vous comprenez comment ce problème est résolu ?



Elias
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Re: Variable aléatoire

par Elias » 18 Mar 2018, 03:27

Salut, c'est pas super super clair.
Donc l'experience aléatoire consiste à lancer n fois une pièce et regarder la difference entre le nombre de face et le nombre de pile.


Si tu lances n fois la pièce et tu notes i le nombre de fois où pile a été obtenu. Alors, i peut être n'importe quel nombre entier entre 1 et n.
Comme on a lancé n fois, il y a forcément n-i "face".

La différence entre le nombre de face et le nombre de pile est n-i-i = n-2i
Pseudo modifié : anciennement Trident2.

aviateur
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Re: Variable aléatoire

par aviateur » 18 Mar 2018, 13:48

Trident2 a écrit:Si tu lances n fois la pièce et tu notes i le nombre de fois où pile a été obtenu. Alors, i peut être n'importe quel nombre entier entre 1 et n.
Bonjour
Petit modification i peut être n'importe quel nombre entier entre 0 et n.

Elias
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Re: Variable aléatoire

par Elias » 18 Mar 2018, 13:54

Ah oui bien sûr, merci aviateur.
Pseudo modifié : anciennement Trident2.

pascal16
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Re: Variable aléatoire

par pascal16 » 18 Mar 2018, 21:08

sur n lancers,
si tu as 0 fois pile, tu as n fois face : 0-n = -n
si tu as 1 fois pile, tu as n-1 fois face 1-(n-1) = -n +2
si tu as 2 fois pile, tu as n-2 fois face -n+4
....
si tu as n fois pile, tu as 0 fois face n-0 = n

on va de -n à n par pas de 2

aviateur
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Re: Variable aléatoire

par aviateur » 19 Mar 2018, 01:06

Bonjour
En fait dans ce genre d'exercice on doit s'attendre à ce que l'on demande la loi de X.

pascal16
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Re: Variable aléatoire

par pascal16 » 19 Mar 2018, 16:30

Si Bernoulli est ton ami, la solution te sourit.

aviateur
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Re: Variable aléatoire

par aviateur » 19 Mar 2018, 17:11

Oui, si Bernouilli est notre ami il faut savoir le reconnaître dans une v.a qui prend ses valeurs de -n à n.

 

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