Variable aléatoire , espérance

[sophia_d]

Bonsoir .

On considère une succession de jet de pièce .
La probabilité d'obtenir pile est : 1-x
celle d'obtenir face est : x
les jets sont indépendants
Sn = nombre de fois où l'on a obtenu pile au cours des n premiers jets de pièce .
1- Préciser la loi Sn
2)Calculer la variance et l'espérance de cette variable aléatoire .

Pour la question 1 je trouve Sn= x^n + [x^(n-1)]*(1-x) , mais ce résultat ne me semble pas juste

Pourrai je avoir de l'aide svp .
merci

[matteo182]

Bonsoir,
Je pencherais pour une loi Binomiale non ? :)

[Clise]

Formalisons un peu tout ça, si tu considères X ta variable aléatoire correspondant au jet de pièces ...
X suit une loi de Bernouilli de paramètre x i.e avec k a valeurs de {0,1}, k= 0 si pile, k=1 si face.

Comme tu as a faire un une loi discrète il faut que tu essayes de trouver la probabilité que Sn=k.

Essayes de commencer par prendre un exemple... par exemple n = 5, histoire de visualiser tout ça.

Ensuite, il ne faut pas non plus oublier que la probabilité de l'intersection de deux événements indépendants est égale au produit des événements...