VAN et TRI

[Intermilan]

Bonsoir!

Alors voila, je galère pour finir un exercice.
1: trouver la VAN en actualisant les bénéfices attendues a 9.5%
2: Définir et calculer le TRI. Pour ce taux de 9.5%, est-il opportun de réaliser cet investissement.

Investissement= 18748.5 CF1=10000 et CF2=12000 r=9.5%

VAN= 18478.5- 11000/((1+0.095)^1) + 12000/((1+0.095)^2) = 392

Pour le TRI, si j'ai bien compris c'est le taux à partir du quel notre investissement est rentable (VAN=0).
le truc c'est que j'ai pas de formule et moi on me demande pas pour quel tx c'est rentable mais quel est le tri de cet investissement.

Si vous avez une petite formule magique merci beaucoup!

[C.Ret]

Bonsoir,

J'ai du mal à suivre, c'est quoi VAN et TRI ?

[Intermilan]

C'est des formules financières qui servent a calculer la rentabilité d'un projet par rapport au taux d’intérêt et aux années.

VAN c'est la Valeur Actualisé Net
TRI c'est le Taux de Rentabilité Interne

Merci pour votre réponse rapide!

[C.Ret]

Ok, merci bien.
C'est lus clair ainsi.

Pour la question 1), CF1 = 11000€ ou 10000€ ?

Pour la question 2), il faut considérer un taux variable (par exemple r%) et exprimer TRI comme étant une fonction de ce taux. Tracer la courbe ou étudier la façon dont TRI évolue.

Ce n'est qu'en seconde partie de la question que l'on reprend la valeur réfèrence r= 9.5% pour voir si cela vaut le coup (si TRI est rentable, c'est à dire >1 ).

Le plus simple est certainement de Tracer une courbe et de lire ensuite la valeur de TRI à la position r=9.5%

[Intermilan]

Bonjour,

Pour la 1, j'ai fait une erreur c'est 10 000 et non 11.
Et oui tu a raison, il faut faire un tableau ou une courbe pour ainsi trouver entre quel pourcentage la VAN est nul. Mais je pensai qu'il existai une formule qui permet de trouver directement le TRI pour chaque VAN.

Pour mon exemple j'ai trouver un TRI à 10.9999%

ex: -18748.5 + 10000/(1+0.109999)^-1 + 12000/(1+0.109999)^-2= 0.0038
mais quand je passe a 11% mon résultat est -0.02

Autre question maintenant: C'est impossible de trouver le TRI exacte, et même si oui, on peut pas demander ou afficher un taux avec 5 décimales après la virgule?

Merci beaucoup en tous cas!

[C.Ret]

Bonjour,

Il est possible, mais compliqué de trouver rigoureusement les TRI pour lesquels la valaue actualisée nette s'annule, car il y a en a plusieurs. Leur nombre dépend du nombre de périodes du financement :



Comme on peut le voir sur l'équation ci-dessus, si TRI est l'inconnue, elle apparait au dénominateur avec des puissances croissantes. Si l'on multiplie chaque terme par , on se rend compte que les TRI solutions sont les racines d'un polynôme de degré N.

Ce n'est pas une résolution insurmontable. En particulier, dans notre cas, il n'y a que deux périodes, on peut donc chercher à résoudre l'équation qui sera une équation deu second dégré à une seule inconnue.




POur simplifier l'écriture, je pose x=1+TRI :


Je trouve deux solutions possibles pour x = -0.5795 (que je rejette car négative) et x = 1.12066 (soit TRI = 12.07 %)

Je ne pense pas qu'il soit nécessaire de donner plus de précision sur le taux ? Quel est l'avantage d'avoir plus d'une décimale ?

[Intermilan]

Désolé, je vais vous embêter encore un peut.

Je vous rappel la formule:
CF= gain prévu n= nombre d’année I= investissement initial et r= taux d’intérêt et VAN= le résultat.
formule qui s'applique de cette façon : CF1/(1+r)^1 + CFn/(1+r)^n -I = VAN

Maintenant je sais juste que un investissement de un ans du montant de 1000 est égale a une VAN de 75. Comment je trouve mes deux autres inconnues? Soit CF1 et r?? je suis bloqué! :mur:

j'ai donc : CF1/(1+r)^1 - 1000=75 Comment trouver le CF et le r?? Help pliz

[Intermilan]

BOnjour,

Je viens de voir votre dernier message, avec un TRI de 12.07% je trouve un résultat de -271 qui est relativement loin du 0 alors qu'avec un tri de 10.99% j'ai 2.54 et a 11% je suis dans le négatif a -0.02
Ainsi mon TRI est compris entre 10.99 et 11. Je comprend pas le 12% alors que vous avez fait avec le formule.

Pour le TRI je pense avoir compris, c'est plus simple de faire un tableau et trouver le taux le plus proche de zéro mais pour le deuxième exo avec les deux inconnues, je suis perdu!

Merci beaucoup en tout cas!!