Valeurs propres d'une matrice compagnon

[Norade]

Bonsoir,

Je dois trouver les valeurs propres d'une matrice :
Elle est de taille n, n'a que des 0 hormis dans son angle en haut à droite, et sur la sous diagonale ou elle est composée de 1.

J'ai bien sûr tenté de la simplifier avec le polykome caractéristique, mais impossible de trouver les racines...

Merci de votre aide !
(Je sais qu'un éditeur d'équation est disponible pour créer la matrice, mais difficile de le faire marcher sur téléphone...)

[LB2]

Bonsoir,

sans la matrice c'est compliqué...
Tu es sûr qu'il s'agit bien d'une matrice compagnon?
Pour les matrices compagnons, polynôme caractéristique = polynôme défini par les coeficients (a_n).
Trouver les valeurs propres de la matrice revient donc à localiser les racines d'un polynôme donné.
Ce qui n'est pas forcément possible explicitement!

[sofianmakhlouf]

Bonsoir
fais le pour n=3

La ligne L1 reçoit L1 + X L2 + X*2 L3
et tu developpe suivant la première lige