Valeur du paramètre a

[pitite]

" Pour quelles valeurs du paramètre a le système suivant possède-t-il une solution unique?

x+y-z=0. 2x+3y+az=0. x+ay+3z=0

Donner cette solution. "

Ce que j'ai fait:

On peut écrire ceci sous forme de matrice

1 2 1
1 3 a
-1 a 3

on sait que le tout =0 et en cherchant le déterminant de cette matrice on trouve qu'il est égal à 0 pour a=-3 ou 2

Jusque là ça va (enfin j'espère lol), par contre je ne comprends pas ce qu'il entends pour "Donne cette solution" ???

Pouvez-vous m'aider?

[bruce.ml]

Salut pitite,

et bien donner cette solution ça veut dire exprimer les triplet (x,y,z) (en fonction de a) pour lesquels (x,y,z) est solution du système :)

[pitite]

pour a j'ai trouvé -3 et 2

substitué dans la matrice ca me donne (pour 2 par exemple)

¦1 2 1¦ ¦x¦ ¦0¦
¦1 3 2¦ * ¦y¦ = ¦0¦
¦-1 2 3¦ ¦z¦ ¦0¦


(désolée pour l'écriture)

et donc le système 3 equ à 3 inconnues suivant

x+2y+z=0
x+3y+2z=0
-x+2y+3z=0

à part 0 pour le triplet je vois pas d'autres solutions ?

[fatal_error]

Bonjour je me demande si tu t'es pas planté dans l'écriture de ta matrice.


x+y-z=0.
2x+3y+az=0.
x+ay+3z=0

1 1 -1
2 3 a
1 a 3

Sinon, en supposant que j'ai faux ou que ca change rien,
x+2y+z=0 (1)
x+3y+2z=0 (2)
-x+2y+3z=0 (3)
(2)-(1) : y=-z
sub (3):-x+z=0=>x=z
sub(1) 0 = 0
D'ou le vecteur (1,-1,1)

[pitite]

ouais tu te plantes dans la facon de l'écrire,
mais c'est ok mon vecteur x,y,z est bien (0,0,0)

Merci