Valeur d'adhérence

[nelloune]

Bonsoir ,
Je bloque sur le calcul des valeur d'adhérence de la série suivante:


bn=(1-)^

Merci d'avance

[GaBuZoMeu]

Peux-tu étudier les sous-suites des termes de rang pair et de rang impair ?

[mathelot]

bonjour,
la série est à termes positifs. Comme elle diverge grossièrement (son terme général ne tend pas vers zéro)
on en déduit la ou les valeurs d'adhérence sans calcul

[nelloune]

D'accord mais si j'etudie les sous-suites des termes de rang pair et impair ça marche aussi ?

[mathelot]

oui, sans doute

[nelloune]

D'accord merci

[aviateur]

Bonjour

Je pense que tu veux dire valeurs d'adhérences de la suite (et non de la série )




(vient de ln(1+u)=u+o(u) quand u tend vers 0)

La suite ne converge pas
mais si n=2 p (i.e si n est pair) tend vers exp(-1)
tandis que si n=2 p+1 (i.e si n est impair) tend vers

La suite admet donc 2 valeurs d'adhérences exp(1) et exp(-1)

[GaBuZoMeu]

J'avais lu "suite" alors qu'il y a écrit "série".

C'est "série" ou "suite" dans le vrai énoncé ?