Utilisation du TVI avec les dérivées (Bardou)

par **leon1789** » 15 Jan 2009, 22:16

Nightmare a écrit: D'ailleurs il y a aussi une jolie preuve pour ce résultat qui est me semble-t-il de considérer l'application continue définie triangle convexe . L'image de T est connexe et ne contient pas 0 par injectivité donc elle est soit contenue ]0;+oo[, soit dans ]-oo;0[.

:happy3:

Marrant ! :id: :id:

par **yos** » 15 Jan 2009, 22:35

Celle-là je l'avais écrite il y a longtemps ici :
http://maths-forum.com/showthread.php?t=11964&highlight=connexe

par **leon1789** » 15 Jan 2009, 23:33

yos a écrit:Celle-là je l'avais écrite il y a longtemps ici :
http://maths-forum.com/showthread.php?t=11964&highlight=connexe

pas mal dut tout le coup de coincer f'(I) entre un intervalle et sa fermeture. :id:

par **mathelot** » 16 Jan 2009, 09:34

Nightmare a écrit:Une fonction continue et injective est strictement monotone. Conclusion f' est de signe constant. Contradiction avec l'énoncé.

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par **Nightmare** » 16 Jan 2009, 13:15

Qu'il y a-t-il mathelot?

Utilisation du TVI avec les dérivées (Bardou)

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