Utilisation du th d'Abel

par **manu18ck** » 07 Fév 2007, 18:17

bonjour je dois montrer que l'integrale de x sin(x)/(1+x²) sur 0 +infini converge
le prof a dit:" x->x/(1+x²) decroit vers 0 et l'integrale de sin est bornée donc par le th d'abel ca converge

moi je ne comprend pas pourquoi on peut dire que l'integrale de sin est bornée car elle n'est meme pas defini étant donné que cos n'a pas de limite en +infini...
merci d'avance pour toute expliaction

par **fahr451** » 07 Fév 2007, 18:30

bonsoir

bornée ne signifie pas avoir une limite...

cos est bornée par 1 donc les intégrales de sin sont bornées par 2

par **manu18ck** » 07 Fév 2007, 18:33

oui mais pourquoi peut-on parler de l'integrale de sin alors que celle-ci n'est pas défini?

par **abcd22** » 07 Fév 2007, 18:41

Bonsoir,
Je pense qu´il voulait dire que la fonction

est bornée.

par **fahr451** » 07 Fév 2007, 21:03

une question dan s quelle classe voit on encore ce "critère d abel " version continue équivalent du critère d abel discret pour les séries ?

Utilisation du th d'Abel

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