Urgent

[poupey barbie]

bonjour j'ai un devoir a rendre en math est j'ai beaucoup de mal a la faire j'espère que vous allez pouvoir m'aidé merci d'avance
voila :
soit sur la fonction f sur ]0;+l'infini[ par f(x)=-x²+10x-9-8lnx

1) déterminer la limite en + l'infini de f(x) . (mettre x² en facteur )
2) calculer f' (x) , étudier son signe et en déduire les variation de f' (x)

besoin d'aide

[nico-38120]

bonjour j'ai un devoir a rendre en math est j'ai beaucoup de mal a la faire j'espère que vous allez pouvoir m'aidé merci d'avance
voila :
soit sur la fonction f sur ]0;+l'infini[ par f(x)=-x²+10x-9-8lnx

1) déterminer la limite en + l'infini de f(x) . (mettre x² en facteur )
2) calculer f' (x) , étudier son signe et en déduire les variation de f' (x)

besoin d'aide

tu as trouver quoi?

[poupey barbie]

ba j'ai encore rien trouvé je ne comprend pas enfaite ces deux question me pose problème

[nico-38120]

alors pour la première deja essaye de factorisé en fonction de x²
ensuite pour la dérivé tu sait que c'est de la forme u+v+w+z avec
u=-x² v=10x w=-9 z=-8ln(x)
tu as juste à dérivée chacun de ces terme et les ajouter
u'=-2x (x^n)
rappel la dérivée de la fonction logarithme est ln'x)=u'/u

[poupey barbie]

merci beaucoup mais je n'est jamais vu la dérivé sous la forme u+v+w+z je ne sais pas a quoi sa correspond ?????

[nico-38120]

ba en fait tu dérive chacun des terme et tu les ajoute
par exemple u=-2x v=10
f'(x)=-2x+10
tu as trouver ta dérivée?

[nodjim]

C'est assez consternant le nombre de profs qui, au dire d'élèves, donnent à faire des exercices (exercice=entraînement pour mieux se familiariser avec les notions nouvellement acquises) avant le cours....

[poupey barbie]

Si je me trompe pas pour la dérivée on doit trouvé 0 non ???
Donc après avoir fait les calculé de pourrait la variation de f(x)

[nico-38120]

0 pour la dérivée comment as tu trouver cela?
f'(x) est l’agrégation de ces dérivées:
u=-x² v=10x w=-9 z=-8ln(x)
u'=-2x v'=10 w'=0 z'=-8/x (car ln(x)'=1/x k*u=k*u')
f'(x)=...
pour trouver les variations de f(x) tu as un théorème qui te dit quand le signe de f'(x) est positif f(x) est croissant que le signe de f'(x) est négatif f(x) est décroissant
donc pour connaître les variation de f(x) il faut?

[poupey barbie]

0 pour la dérivée comment as tu trouver cela?
f'(x) est l’agrégation de ces dérivées:
u=-x² v=10x w=-9 z=-8ln(x)
u'=-2x v'=10 w'=0 z'=-8/x (car ln(x)'=1/x k*u=k*u')
f'(x)=...
pour trouver les variations de f(x) tu as un théorème qui te dit quand le signe de f'(x) est positif f(x) est croissant que le signe de f'(x) est négatif f(x) est décroissant
donc pour connaître les variation de f(x) il faut?

donc si j'ai bien suivi
f'(x) = -2x+10-8/x
après je met tout au même dénominateur se qui donne comme résultat final
f'(x) = -2x²+10-8
x
a partir de la de peut étudier ma variation en calculant
delta avec (b²+ac)
c'est bien sa

[nico-38120]

Tu as oublier un x après le 10
Oui après il faut que tu sache quand ta fonction est possitif ( supérieur a 0 ) ce qui revient a résoudre une inéquation

[poupey barbie]

a donc on ne fait pas b²-4ac=10²-4*(-2)*(-8)
se qui me donne 36 et vu que delta est positif il a donc deux racines
se qui nous donne b-racine carré de delta /2*a
ou b+ racine carré de delta/ 2*a
la je doit résoudre une inéquation

[nico-38120]

a donc on ne fait pas b²-4ac=10²-4*(-2)*(-8)
se qui me donne 36 et vu que delta est positif il a donc deux racines
se qui nous donne b-racine carré de delta /2*a
ou b+ racine carré de delta/ 2*a
la je doit résoudre une inéquation

Oui ça doit être ça 36=6^2
X1=-b-6/2*a
Trouve tes racine maintenant tu sais quand le numérateur change de signe et le dénominateur ? Et le quotient ?

[poupey barbie]

je trouve -1 et -4 et pour x son signe est négative car a est négative c'est bien sa

[nico-38120]

je trouve -1 et -4 et pour x son signe est négative car a est négative c'est bien sa

C'est -1 et 4
Tu travaille sur 0 + l'infinie
Je te conseille de faire un tableau de signe pour mieux visualiser
Je nais pas compris ce que tu disais de x est négatif