URGENT factorielle

[loststar]

Bonjour,
Je cherche à démontrer que n ! <ou= ((n+1)/2)^2 pour tout entier n supérieur ou égal à 2
Je sais que ab <ou = ((a+b) /2)^2 avec a et b >0
J'ai cherché pendant un moment mais je bloque, pourriez vous m'aider ?
Merci d'avance !

[Lostounet]

Bonjour,
Je cherche à démontrer que n ! <ou= ((n+1)/2)^2 pour tout entier n supérieur ou égal à 2
Je sais que ab <ou = ((a+b) /2)^2 avec a et b >0
J'ai cherché pendant un moment mais je bloque, pourriez vous m'aider ?
Merci d'avance !

Pour n=5
5!=120
Alors que ((5+1)/2)^2=9

Donc.. rectifie l'énoncé.

[loststar]

Oui excusez moi c'est dans l'urgence
Il faut bien démontrer que n ! <ou= ((n+1)/2)^n

[FLBP]

Salut,
comme l'a dit Lostounet, la conjecture est fausse, un simple contre-exemple suffit à le démontrer ...

[pascal16]

n ! <ou= ((n+1)/2)^n

en gros
tu cherches 1*2*3*4*5*6*7 <= (la moyenne)*(la moyenne)*.. (la moyenne)
et tu sais que
1*7 < ((1+7)/2)²
2*6 < ((2+6)/2)²
3*5 < ((3+5)/2)²
4<=4