Urgent Aidez Moi Silvousplait

par **cydata** » 10 Avr 2007, 01:58

Bonjour a tous,je suis tout nouveau sur le site...je prepare actuellement un concour pour entrer dans une haute ecole de gestion en suisse..et voici un pb de math qui ne pose souci dans mes revisions:
<< Une mere veut distribuer 216 billes entre ses 7 enfants et charge un de ses garcons de faire la repartition. Celui ci donne la moitie des billes aux garcons et l'autre moitie au filles. De cette maniere,chaque fille recoit 9 billes de plus que chaque garcon. combien cette mere a-t-elle de filles?.>>>>>

par raisonement logique et un peu louche on peut trouver la reponse..mais enfait je voudrais bien pouvoir resoudre cet exercice avec je crois si possible un systeme d'equation....mais alors lequel?..comment le poser?.....PLEASE PLEASE AIDEZ MOI car celui ci me rend dingue........meme ma soeur qui a une licence en math..apres 2 annes de classes prepa.actu en master 2 de finance actuaire ne le trouve pas donc please aidez moi... bien merci d'avance...

par **serge75** » 10 Avr 2007, 03:25

soit a le nombre de garçons et b le nombre de filles.
On a a+b=7 (7 gosses).
Par ailleurs 216/2=108. Donc elle a donné (108/a) billes aux mecs et (108/b) aux filles. Comme les filles en ont neuf de plus on a (108/b)-(108/a)=9. On multiplie par ab :
108a-108b=9ab. On utilise b=7-a :
108a-108(7-a)=9a(7-a).
On range un peu : 9a²+153a-756=0. On trouve un delta de 225², puis a=4 après avoir rejeté la racine négative.
Bref c'était du niveau première ! lol

par **Flodelarab** » 10 Avr 2007, 03:52

c surtout le côté urgent qui m'échappe ....

par **cydata** » 10 Avr 2007, 08:56

SERGE 75 tu es un genie promis promis................desolez urgent car quand on coince on a l'air bete et la c'etait le cas...il est vrai cela fait un moment deja que j'ai laisse les etudes..mais je te l'ais dis meme ma soeur qui a fait prepa physique,licence en math..et actu ,aster financiere .ma explique un truc..les multiple de 108=9,7,4,3.....donc 7 enfants(soit 4 et 3) et sachant que de 3 a 4,modullo le 9 ...on obtient donc le 108....bref que du raisonnement et rien de concret..bien merci man.....a plus./...

par **serge75** » 10 Avr 2007, 09:51

Le raisonnement de ta soeur est parfait, je ne vois pas ce que tu lui reproches, et il a l'avantage sur le mien d'utiliser une propriété en plus ce qui du coup en allège les calculs : le nombre de billes attribué comme le nombre de garçons ou filles est entier.
Soit a le nombre de garçon, b le nombre de filles. a et b divisent 108. Or la décomposition de 108 en facteurs premiers est

. Ses diviseurs sont donc 1,2,4,3,6,12,9,18,36,27,54 et 108. En limitant à ceux plus petits que 7 : 1,2,3,4,6.
Si 1 garçon, alors 6 filles, donc 108 billes au garçon et 18 aux filles : l'écart n'est pas bon ;
Si 2 mecs, alors 5 filles : ça marche pas, 5 ne figure pas parmi les diviseurs.
Si 3 mecs, alors 4 filles : 36 pour les mecs et 27 pour les filles : c'est bon.
Si 4 ou 6 mecs :ils auront alors moins de billes que les filles et on peut rejeter tout de suite.
Je ne vois pas ce qui te gêne là dedans. Et ça offre l'avantage de pouvoir être fait sans calculette.

par **fahr451** » 10 Avr 2007, 11:30

bonjour
sept enfants
sans doute des calvinistes mais dans ce cas le jeu est à proscrire

par **serge75** » 10 Avr 2007, 11:32

Euh.... De Villier il est Calviniste? Bon OK je sors..... :ptdr:

par **fahr451** » 10 Avr 2007, 11:36

ah ben non catholique

par **lieutenant R** » 10 Avr 2007, 17:24

serge n est pas un génie...

par **serge75** » 10 Avr 2007, 17:41

Non et je n'ai d'ailleurs pas de voeux à proposer

par **Flodelarab** » 10 Avr 2007, 17:47

Pas de couvent des vux alors ? (jeu de mot reservé à ceux qui connaissent l'Arbresle)
:ptdr:

par **serge75** » 10 Avr 2007, 17:59

dans le département érotique ?

par **Flodelarab** » 10 Avr 2007, 18:26

celui là même !

merci le corps bousillé !

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