[démo] Union d'intervalles convexes

[nufchavq]

Bonjour
Pourriez vous SVP me démontrer que la réunion croissante d'intervalles convexes est un intervalle convexe
J'ai réussi à demontrer que c'en est un pour l'intersection, somme vectorielle et produit vectoriel mais là je suis dans l'impasse et ca urge... :(
Merci!

[Touriste]

Bonjour,

Si est une suite croissante de convexes et si , il existe tel que et tel que . Alors, comme la suite est croissante, et sont dans où ...