Une somme avec limites irrationnelles

[Dacu]

Bonsoir à tous,

Calculer , où .

Cordialement,

Dacu

[pascal16]

on fait la somme des k ?

soit x= E(sqrt(n)/sqrt2)
la somme vaut x.(x+1)/2 - 1
l'écriture peut sans doute être simplifiée.

[Dacu]

on fait la somme des k ?

soit x= E(sqrt(n)/sqrt2)
la somme vaut x.(x+1)/2 - 1
l'écriture peut sans doute être simplifiée.

Bonjour,

Quelle est l'expression de ?Merci beaucoup!

Cordialement,

Dacu

[tournesol]

Pour que l'on comprenne ta question , peux tu expliciter .

[pascal16]

PS, c'est totalement du pif.

je pense que soit demande la somme pour
k=√2
k=1+√2
k=2+√2
....
soit n= partie entière (√11-√2)... et pas partie entière (√11/√2)
et dans ce cas on a comme somme (n+1)√2+n(n+1)/2
Je vois bien ça sur des fonctions circulaires

soit on demande la somme pour tous les entiers entre √2 et √11 soit pour k=2 et 3 ici
Je vois bien ça dans un exo de géométrie avec des longueurs entières

Le deux peuvent aussi faire du calcul intégral approché

[Dacu]

PS, c'est totalement du pif.

je pense que soit demande la somme pour
k=√2
k=1+√2
k=2+√2
....
soit n= partie entière (√11-√2)... et pas partie entière (√11/√2)
et dans ce cas on a comme somme (n+1)√2+n(n+1)/2
Je vois bien ça sur des fonctions circulaires

soit on demande la somme pour tous les entiers entre √2 et √11 soit pour k=2 et 3 ici
Je vois bien ça dans un exo de géométrie avec des longueurs entières

Le deux peuvent aussi faire du calcul intégral approché

Bonsoir,

Des milliers d'excuses!
Correction:
Calculer , où .
Combien de termes et quels sont les termes de la ?Merci beaucoup!

Cordialement,

Dacu

[GaBuZoMeu]

Dacu, tu sembles te spécialiser dans les questions qui n'ont pas de sens mathématique, comme ici cette sommation. Que vas-tu nous sortir ? Une réponse donnée par un logiciel qui sort des clous ? , par exemple ?

[pascal16]

il faut clarifier, car perso, c'est du gros pif.

k entier dans I, I = [ √2 ; √11 ] a un sens
on a k=2 ou k=3
il s'écrit aussi avec comme borne du bas : k ≥ √2, k ≤ √11


k=√2
k=1+√2
k=2+√2
est plus difficile à justifier car la logique veut qu'on écrive la somme différemment

et une troisième version :
via un changement de variable.
pour faire la somme, on pose t=√k
c'est stupide, mais on sait jamais

[Yezu]

Dacu, tu sembles te spécialiser dans les questions qui n'ont pas de sens mathématique, comme ici cette sommation. Que vas-tu nous sortir ? Une réponse donnée par un logiciel qui sort des clous ? , par exemple ?

Ah une spécialité de Dacu, les vétérans du site lui ont fait la remarque pendant des années, il n'en a rien à faire, au moins s'il définissait à chaque fois un cadre bien précis mais non ...

Je pense que c'est parce qu'il n'est pas français et utilise un traducteur en ligne pour communiquer sur le forum, donc je ne lui en veux pas même s'il est très têtu, j'ai juste arrêté de réfléchir à ses topics ^^

[Dacu]

il faut clarifier, car perso, c'est du gros pif.

k entier dans I, I = [ √2 ; √11 ] a un sens
on a k=2 ou k=3
il s'écrit aussi avec comme borne du bas : k ≥ √2, k ≤ √11


k=√2
k=1+√2
k=2+√2
est plus difficile à justifier car la logique veut qu'on écrive la somme différemment

et une troisième version :
via un changement de variable.
pour faire la somme, on pose t=√k
c'est stupide, mais on sait jamais

Bonjour,

Certains disent que .

Cordialement,

Dacu

[Black Jack]

Salut,

"Certains disent ..."

Mais non, mais non.

Il s'agit ici de Wolfram ... qui donnent des outils en supposant que les utilisateurs respectent les règles.

Wolfram ne vérifie pas systématiquement que ces règles sont bien respectées par l'utilisateur ... et fait des calculs comme si c'était le cas.

Et bien entendu, les résultats peuvent être foireux si les "règles" ne sont pas respectées.

Dans le cas de la sommation, une des "règles" (pas la seule) est que les 2 bornes soient des entiers. (k depuis n1 jusque n2 avec n1 et n2 dans N)

Si c'est le cas (toutes les règles d'utilisation respectées), la solution donnée par Wolfram sera correcte.
Si ce n'est pas le cas, Wolfram pourra donner une réponse ... qui ne rimera à rien (pas parce que Wolfram se trompe, mais parce que l'utilisateur n'a pas respecté les règles (conditions) liées à l'application).

Prendre les solutions données par Wolfram en ayant utilisé l'outil sans connaître et donc sans respecter les "conditions d'utilisation" et puis s'en servir est un non-sens.

[pascal16]

la somme pourrait être écrite différemment.
si on la veut adaptable en faisant juste varier l’ensemble et pas ce qui est sous la somme
on fait la somme sur J
J={ k+√2, k€N, k+√2 ≤ √11)

c'est comme calculer la factoriel de 4.5, on peut lui donner une valeur qui n'est pas celle de la fonction gamma.

[Black Jack]

Bonjour,

Ce que wolfram fait :





Il faut que a et b soient des entiers naturels ... alors le résultat donné sera "normal"

Wolfram ne vérifie pas les erreurs d'entrée commises par l'utilisateur (comme par exemple entrer a et/ou b non entiers), mais si erreurs d'entrée il y a, le résultat affiché ne rimera à rien... c'est le cas dans l'exemple foireux donné ici par Dacu.