Une série numérique (avec dénombrement)

[krimo]

Calculer la limite de : Un = 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + 1/4! + ... + 1/n!

Un = ( n! + (n-1)! + (n-2)! + ... + 1! ) / ( n! )

s'il vous plait je veux pas la réponse , mais l'astuce .

[bitonio]

Un = 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + 1/4! + ... + 1/n!

Ca ressemblerait pas à un developpement en série entière par hasard :id: ?

[krimo]

je sais pas mais j'ai cette suite sur la fueille du TD du cours des suites , et on a pas encore fais entiérement toutes les exercices du TD . ya pas une autre solution que les développement limité ?

[bitonio]

Euh. En fait , on a Il existe des méthodes pour le démontrer, mais ca prend un peu de temps et l'exercice perd son sens.

[krimo]

pace que nous les marocains , parfois on cherche a trouver des solutions , sans avoir les moyens :id:

[bitonio]

pace que nous les marocains , parfois on cherche a trouver des solutions , sans avoir les moyens :id:

Si tu veux démontrer ce developpement en série entière, tu peux toujours regarder l'inégalité de Taylor lagrange. Ca permet de démontrer efficacement ce DSE.

PS: ta série est donc égale à