Une réponse à ma question

[Dehmen]

alut
J'aimerais savoir la résolution de ce problème car en y pensant j'en ai conclu que :
D=1²+2²+3²+4².....
D=1+(1+1+1+1)+(1+1+1+1+1+1+1+1+1)+......
Donc :
D=1+1+1+1+1+1+1+......
D=1+(1+1)+(1+1+1)+(1+1+1+1)..
D=1+2+3+4.....
Et on se rappelle que la somme de tout les nombres entiers positif est est égal à -1/12 donc :
D=1²+2²+3²..=1+2+3...=-1/12
Mais on essayant autrement j'ai aussi établi que D=-2/12 et aussi D=-1/144
Merci de me recontacter svp

[mathelot]

c'est un tissu de bêtises

[Dehmen]

D'accord merci je m'en doutais mais pouriez vous m'expliquer pk ?

[FLBP]

On peut faire apparaître tout et n'importe quoi sous cette forme ...
(1 + ... + 1) + (1 + ... + 1) + ... = 666 + 666 + ....

[Dehmen]

Et......?
Nn mais je sais que c'est beaucoup trop tiré par les cheveux . Mais expliquez moi pourquoi c'est faux n'oublions pas que ça s'étend jusqu'à l'infini
Donc D=1+1+1....=6+6+6......
Donc ton raisonnement est incomplet continue jusqu'à que je suis sur que c'est faux tant que tu ne trouveras pas une exception j'affirmerais toujours ce raisonnement ce D=1+1+1+.... C'est comme de la poterie tu peux la déformé comme tu veux et tant qu'on a pas de limite de terre tout est concevable

[Lostounet]

Bonjour,

Et on se rappelle que la somme de tout les nombres entiers positif est est égal à -1/12 donc :

ça déjà c'est totalement faux...
Ce n'est pas la somme des entiers positifs qui vaut -1/12 mais le prolongement de la fonction Zeta au point -1 qui vaut (-1/12). En gros, 1 + 2 + ... est une somme (ie 'série' en termes maths) qui tend vers + l'infini ! C'est un autre objet qui vaut -1/12, pas cette somme.
Passons.

Deuxième point grave, on n'a pas le droit de "réarranger" les termes d'une somme avec un nombre infini de termes sommés. D'ailleurs même si on a une somme qui "converge" (c'est à dire qui ne vaut pas +infini comme ici), on n'a pas toujours le droit de regrouper les termes comme on le veut sans changer la valeur de la somme.
Si tu veux une justification possible regarde ici (https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9o ... de_Riemann)

Ce théorème te montre comment en regroupant les termes d'une même "somme infinie", on trouve un truc différent à chaque fois. Ce n'est pas que ces trucs différents sont égaux, c'est qu'on n'a pas le droit de manipuler la somme infinie comme une somme finie. Les sommes infinies n'ont rien à voir avec les sommes "finies" (avec un nombre fini de termes). Dans une somme finie, tu as: a + b + c = (a + b) + c = a + (b + c).
Qui t'a dit que tu peux utiliser cette propriété dans les sommes infinies?

[Dehmen]

Bonjour,

Et on se rappelle que la somme de tout les nombres entiers positif est est égal à -1/12 donc :

ça déjà c'est totalement faux...
Ce n'est pas la somme des entiers positifs qui vaut -1/12 mais le prolongement de la fonction Zeta au point -1 qui vaut (-1/12). En gros, 1 + 2 + ... est une somme (ie 'série' en termes maths) qui tend vers + l'infini ! C'est un autre objet qui vaut -1/12, pas cette somme.

Désolé je ne savais pas mais pouvez vous m'expliquer Ce que c'est la fonction zêta. Qui se prolonge au point -1 car moi je me base sur une seul étude qui dit
A=1-1+1-1+1.....
-A=-1+1-1+1...
-A+1=1-1+1-1....
-A+1=A
1=2A
1/2=A
B=1-2+3-4...
-B=-1+2-3+4...
B-A=-1+2-3+4.....
=-B
A=2B
1/4=B
C=1+2+3+4......
C-B=0+4+0+8.....
=4+8+12+14
C-B=4C
-B=3C
-1/12=C
Ces études sont pas de moi et donc ils sont juste elle ont été accepté internationallement

[Ben314]

Ces études sont pas de moi et donc ils sont juste elle ont été accepté internationallement

Je sais pas d'où tu tire que ces études "ont été accepté internationallement", mais tout ce que je (*) peut te dire, c'est que ta prose, c'est un tissus d'ânnerie du début à la fin.
Faudrait quand même songer à utiliser un minimum sa cervelle quand on lit quelque chose : ça te semble VRAIMENT plausible à toi qu'une somme de nombres positifs ça puisse donner un nombre négatif ?

Si on a deux sous de bon sens, ben on voit immédiatement que 1+2+3+... ça devient de plus en plus grand et que ça fini par dépasser n'importe quelle borne qu'on pourrait s'être fixé au départ.
En mathématique, par un espèce d'abus de langage, on dit que "ça tend vers l'infini".

(*) Enseignant de math. à l'université.

[pascal16]

Zeta(-1)=-1/12
Il existe bien un prolongement analytique de la fonction Zeta pour sa partie divergente qui donne ce résultat.

C'est la façon d'arriver au résultat avec de la manipulation de somme infinies qui est farfelue.

Et même ce prolongement de la fonction Zeta doit être interprété seulement dans le sens où elle est définie :

https://www.youtube.com/watch?v=sD0NjbwqlYw