Une primitive à calculer

[sloyvy]

Bonjour,

Je seche à trouver la primitive d'une intégrale que je pensais facile à faire.


En faite, j'ai viré les constantes hors de l'intégrale
Et il me reste 1/(R²+x²) puis3/2 .dx

Je n'ai pas la méthode pour trouver la primitive.

pourriez vous m'éclaircir?
merci

[nyafai]

Comme dit dans l'énoncé, fais le changement de variable
Ensuite , tu vois que tu obtiendras du cos Beta entre 0 et Pi donc il y a de bonnes chances que tu te retrouves à intégrer du

il faut donc que tu exprimes sous une forme plus sympathique et que tu calcules pour faire ton changement de variable.

Pour la forme sympathique, il faut que tu te rendes comptes que :

cos²x+sin²x=1 =>(à peu de choses près :we: ) 1/cos²x=1+tan²x

d'où cos²x =1/(1+tan²x) et sin²x=1-(1/(1+tan²x)=tan²x/(1+tan²x)

[mathelot]

Bjr,

le pb revient à primitiver
selon la variable x , sur


on pose



ce qui donne, tous calculs faits, à primitiver selon :



avec

en fait, il n'y a aucun problème. Il suffit de se restreindre à
intégrer sur et de faire les calculs.