Une petite question sur les séries

par **pouik** » 16 Sep 2007, 17:09

Bonsoir,
Je souhaite calculer la somme de la série ci-dessous (après avoir justifié sa convergence) :

Mais a part remarquer que :

je ne remarque rien qui pourrait m'aider.

Merci par avance pour votre aide.

par **fahr451** » 16 Sep 2007, 17:36

bonsoir

dans le produit (fini)

utilise le fait que 1 +2/(n(n+3) = (n+1)(n+2) /(n(n+3))

et utilise des dominos

par **pouik** » 16 Sep 2007, 18:39

Je trouve que :

Est-ce correct ??

par **fahr451** » 16 Sep 2007, 18:39

ne confonds pas Sn (produit partiel) et S la limite du produit partiel

qui ne saurait dépendre de n ...

par **pouik** » 16 Sep 2007, 18:58

Oui désolé :

Et arrivé là dois-je développer à l'intérieur pour trouver la limite

ou doiis-je procéder autrement car je ne vois pas très bien ou cela va nous mener !

par **fahr451** » 16 Sep 2007, 19:00

passe à la limite sur n ...

sans rien développer malheureux

par **pouik** » 16 Sep 2007, 19:03

Je trouve donc que :

donc

converge vers

et

est-ce bien ca ??

par **fahr451** » 16 Sep 2007, 19:06

ça semble raisonnable