Une petite question concernant les intégrales

[arsalen]

Bonjour
j'espère que vous allez bien , s'il vous plait j'ai une petite question concernant les intégrales
sachant que les deux intégrales ont les mêmes bornes

[intégrale de (tan(x)^(n+1)] / [intégrale de (tan(x)^n]


est ce qu'on peut écrire :
intégrale de [ tan(x)^(n+1)] / (tan(x)^n] (un grand intégral)


et le simplifié après pour obtenir
intégral de tan(x)


merci beaucoup pour votre temps et je suis vraiment dsl pour l'écriture , je suis nouveau sur
le site je sais pas encore comment bien écrire les choses <3 <3 <3

[Rhaegar]

Bonjour,

Malheureusement, cette règle de calcul n'existe pas.

[hdci]

Le produit des intégrales n'est pas égal à l'intégral du produit, même chose pour le quotient.

Pensez à ceci : soit f une fonction nulle sur [-1;0] et f(x)=x sur [0;1], et soit g la fonction nulle sur [0;1] et g(x)=x sur [-1;0].
Calculez chacune des intégrales sur [-1;1] (elles sont égales au signe près, c'est d'ailleurs la mesure de la surface du triangle rectangle isocèle).
Calculez le produit des deux intégrales : forcément non nul car le produit de deux nombres non nuls...
Maintenant la fonction fg est nulle sur [-1;1]. Donc l'intégrale de fg est nulle.