Une petite question avec des polynômes

par **pouik** » 01 Oct 2007, 18:09

Bonjour,
On suppose que :

.
Montrer que les polynômes

(pour

) ne s'annulent pas sur l'intervalle

(on pourra procéder par récurrence sur

et utiliser le théorème de Rolle).

Donc je n'y arrive pas du tout et si vous pouvie m'aider, ce serait vraiment formidable.
Merci d'avance.

par **pouik** » 01 Oct 2007, 20:28

ce que je ne vois pas bien c'est si je suppose que

ne s'annule pas sur l'intervalle en question alors comment je vais faire intervenir

. VAez-vous des idées à me suggérer ? Merci d'avance.

par **fahr451** » 01 Oct 2007, 20:34

on construit les tableaux de variations des Bm de proche en proche

commence par B0, B1 , B2 etc pour comprendre