Une si petite intégrale

[Laura91]

Bonjour !

Je suis en prépa BCPST et je n'arrive pas à résoudre une intégrale pour un devoir de Maths.

C'est l'intégrale suivante de 0 à 1 : X/(1+X)

J'ai essayé par intégration par parties et en utilisant des formules spécifiques mais rien à faire.

Merci de votre aide !

Laura

[Monsieur23]

Bonjour !



C'est mieux comme ça ? :we:

[acoustica]

Bonjour !

Je suis en prépa BCPST et je n'arrive pas à résoudre une intégrale pour un devoir de Maths.

C'est l'intégrale suivante de 0 à 1 : X/(1+X)

J'ai essayé par intégration par parties et en utilisant des formules spécifiques mais rien à faire.

Merci de votre aide !

Laura

Si, ça marche avec une intégration par parties. u(x)-x et v'(x)=1/(1+x), si je ne fais pas d'erreur?

[Laura91]

Merci pour votre réponse !

J'ai essayé les deux solutions que vous m'avez proposées mais à chaque fois j'ai besoin de la primitive de ln(X+1) et ça ce n'était pas à mon programme de terminale il me semble...

Comment fait-on pour trouver la primitive de ln(X+1) ?

Merci de votre aide !

[fatal_error]

Salut,

normalement tu n'en as pas besoin cf la réponse de Monsieur23. On connait les primitives de 1 et

Quand bien même une primitive de ln(1+x) peut se faire par Ipp:

Et on retombe sur la décomposition en élément simple de Monsieur23

[Laura91]

Oups, petite inatention de ma part, en effet je n'ai pas besoin de la primitive de ln(x+1).

Merci à vous !

[acoustica]

Oups, petite inatention de ma part, en effet je n'ai pas besoin de la primitive de ln(x+1).

Merci à vous !

Et si tu la cherchais, une intégration par partie te la donnerais.