Une petite démo avec les complexes

[math*]

bonsoir comment feriez vous pour démontrer ceci:

[mathelot]

Bonjour,

on élève au carré.

on utilise les identités:

et


au final, après simplification, on trouve que l'inégalité initiale équivaut à:




cordialement,

[math*]

bonjour mathelot. cest en effet ce que j'avais fait mais je n'avais pas vu le carré a la fin! par contre tu nas pas oublier un bout du développement dans le 2eme membre? a la fin jarrive a : . êvidement le résultat est le meme!

[fahr451]

bonsoir

c'est bien évidemment une conséquence de l inégalité triangulaire
appliquée à

z1 = (z1+z2)/2 + (z1-z2)/2
et à


z2 = (z1+z2)/2 - (z1-z2)/2