Une partie de la frontière d'un ouvert
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Sarra_sonia
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par Sarra_sonia » 11 Juin 2019, 09:42
Bonjour à tous,
Mon prof me dit que : "si on considère un ouvert
de
alors la partie de la frontière définie par
peut se voir comme une variété de dimension
. "
où
est une fonction vectorielle définie sur
et
est la normale extérieure au point
.
Est-ce qu'il y a quelqu'un qui pet m'expliquer cette propriété?
Merci.
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GaBuZoMeu
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par GaBuZoMeu » 11 Juin 2019, 09:50
Curieux. Ça demande tout de même quelques propriétés de régularité de
, ensuite
dépend de t, ensuite vu comme tu le formules
n'est pas défini sur la frontière de
, ensuite la supposée variété aura un bord etc.
Bref, éclaire-nous plus sur le contexte !
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Sarra_sonia
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par Sarra_sonia » 11 Juin 2019, 10:03
Oui vous avez raison, la fonction
est définie sur
et appartient à l'espace
.
Pour la régularité de
il est muni d'une frontière de classe
.
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GaBuZoMeu
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par GaBuZoMeu » 11 Juin 2019, 13:09
Si
est
(de façon que
soit
), si
est
sur
, et si
est une valeur régulière de
, alors
est une variété à bord de dimension
.
Après "peut se voir comme" n'est pas la même chose que "est". Je ne sais pas le sens précis à donner à "peut se voir comme". Ça dépend de ce qu'on fait avec
.
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