Une jolie intégrale à trouver,bonne chance

[Edrukel]

Bonjour

Pour ceux qui veulent une bonne intégrale :-)

Int(1/rac(1-x^2+rac(1-x^4)),x=0..1)

voilà,bonne chance

[Sylar]

http://integrals.wolfram.com/index.jsp

[Edrukel]

lol :-)

tu as essayé au moins avant de me montrer ce lien que je connais ? :-)

on obtient : Mathematica could not find a formula for your integral. Most likely this means that no formula exists.

bonne chance pour ceux qui y attaquent

[alben]

Bonsoir,
En fait elle n'est pas très différente de celle posée par forhekset hier.
Avec u²=(1+x²)/(1-x²) puis z²=u-1, il ne reste plus qu'une fastidieuse décomposition en éléments simples, les bornes passant à z =0 ->+infini

[Edrukel]

oui bien joué

c'était la même idée c'était fait exprès

comment tu as eu l'idée d'introduire u²=(1+x²)/(1-x²) ? ,comment cela t'es venu ?

[alben]

C'était assez naturel, on voit vite que 1-x² se retrouve comme facteur dans les deux radicaux. En le sortant, il restait cette fraction sous la racine la plus profonde. L'idée de faire disparaître une racine est assez basique, reste à vérifier si ça n'introduit pas ailleurs des complexités plus grandes, ça n'est pas le cas ici.

[Edrukel]

oui j'ai exactement procédé de la même façon

[Edrukel]

le résultat assez joli quand même :-)

c'est (pi/2).(rac(1+sqrt(2))-1)