Une integrale en Analyse Complexe

[ericsteph]

Salutations, Je bloque sur une integrale d'une fonction complexe,

c l'integrale sur une courbe fermée, de f(z), tel que f(z)= z*e^z/(z-a)^3

la courbe fermée delimite un domaine D, et a appartient au domaine D,

donc f(z) n'est pas analytique dans D, comment calculer l'integrale?!

il ya le theoreme de Cauchy, mais je vois pas si on peut l'utiliser, sachant que le theoreme de cauchy permet de calculer une integrale du genre g(z)/(z-a)

alors que dans notre cas, il ya une puissance trois qui dérange!!

Merci

[Maxmau]

Bj

Vois la méthode des résidus

[ericsteph]

Justement, on a pas encore fait ca en cours, donc on peut la resoudre autrement!!!!!!

[Maxmau]

Justement, on a pas encore fait ca en cours, donc on peut la resoudre autrement!!!!!!

Ecris f(z) sous la forme
f(z) = a/(z-a)^3 + b/(z-a)² + c/(z-a) + une fonction holomorphe
et intègre en te ramenant au besoin au cas où la courbe est un cercle de centre a