Une histoire de noyaux et de morphismes

par **nemesis** » 10 Déc 2007, 20:28

bonsoir
ceci est la fin d'un exercice en théorie des groupes
on a :
trois morphismes avec

et

et on note

quelque soit x appartenant à I=[0,1] dans R
on me demande alors de montrer
1- quelque soit

,ca c'est bon
2- qu'il existe un unique

tel que

ca c'est bon aussi
maintenant on me demande de déduire que les noyaux des Fi sont deux à deux distincts
j'ai éssayé de montrer que les intersections étaient vides , mais je n'arrive pas à utiliser les résultats obtenues précedement

merci d'avance à toute aide :we:

par **ThSQ** » 10 Déc 2007, 20:47

Y'a pas 11 morphismes, seulement 10. Tu peux préciser ...

par **nemesis** » 10 Déc 2007, 21:20

j'ai pas compris ta réponse !!

par **nemesis** » 10 Déc 2007, 22:44

alors,pas d'idée !
une piste à explorer ?

par **klevia** » 10 Déc 2007, 22:45

Peux-tu préciser ton énoncé:
Espace de départ, d'arrivée ....

par **nemesis** » 10 Déc 2007, 23:31

bon
f va de [0,1] dans R et les Fi sont des morphisme qui vont de (C{I},+) dans (R,+)
voili voilou
merci de votre aide

par **busard_des_roseaux** » 11 Déc 2007, 11:21

nemesis a écrit:
maintenant on me demande de déduire que les noyaux des Fi sont deux à deux distincts
j'ai éssayé de montrer que les intersections étaient vides , mais je n'arrive pas à utiliser les résultats obtenues précedement

bonjour,
La fonction nulle appartient aux noyaux des 11 morphismes. leur intersection n'est pas vide. Simplement, les 11 fonctions

sont distinctes.

par **ThSQ** » 11 Déc 2007, 20:19

nemesis a écrit:j'ai pas compris ta réponse !!

Tu avais écrit juste 10 morphismes au lieu des 11 attendus quand j'ai répondu d'où ma questions à 10 balles.

par **nemesis** » 11 Déc 2007, 21:16

bonsoir
je suis désolé de me repetter mais ou vois tu donc que j'ai ecrit 11 ou meme 10 morphismes ?

par **matheu:-)** » 11 Déc 2007, 22:16

Bonsoir,
pour montrer que les kerfi sont deux à deux distinct selà veut dire qu'il faut que tu trouves que kerf1=/=kerf3 et kerf1=/=kerf4 et kerf3=/=kerf4
alors d'aprés la question (ii) on Fi(idI-fmi)=0 <=> (idI-fmi) appartient au kerfi
donc: pour montrer que kerf1=/=kerf3 il suffit de montrer que F3(idI-fm1)=/=0 . et c'est la meme chose pour les autres
j'espere que c bon :happy2:

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re

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