Une histoire de "mod" ...

[jeffrey_17]

Bonsoir, j'aime bien les maths mais j'y comprends pas souvent grand chose et pourtant ça me déplait pas ! Mon soucis du jour :

Résoudre : 71d mod 1008 = 1
Bon j'ai souvent besoin de traduire en français pour comprendre quelques miettes : un nombre que si je le divise par 1008, il me restera 1. jusque là je pense que j'ai pas tout faux :we: Mais après bah je sais rien faire pour la résoudre sauf en déduire une autre écriture possible (qu'on m'a fait remarquer):
71d = 1008 * K + 1

Donc laquelle est-il plus facile de résoudre? si oui comment faut-il faire (méthode générale quelque soit les nombre, car après je veux coder ça dans un programme en vb.net) Merci de vos réponses !

[legeniedesalpages]

Bonsoir,

l'algorithme étendu d'Euclide te donne un K et un d qui marche. Avec tu peux trouver les autres solutions.

[fatal_error]

Salut,

on peut utiliser la propr a=kb+r
c=a/b
c=partie entiere de c
r=a-c*b

qui nous donne
a=r[b]
Mais bon, si t'as droit au modulo faut pas se priver :p

S'il s'agit de résoudre a,d=1[b] avec a connu et d un chiffre qu'on lui appose,
on peut tester pour tous les d, si on trouve r =1.
On peut, sinon tenter ca :
a_1=r_1[b]
a_2=r_2[b]
donne
a_1+a_2=r_1+r_2[b]
Connaissant a_1(a), on peut connaitre r_1.
Il faudra donc que d=r_1+( (b-r_1)+1), ce qui permet je pense de trouver d sans force brute :)