Une fonction de période "2"

par **Difrance.2010** » 23 Déc 2010, 21:15

Bonsoir,

Je suis en train de cherché une fonction de période 2 avec en effet quelques difficultés, je connais la fonction "partie entière de x" qui est une fonction de période 1 f(x)= x-E(x) mais de période 2...
Votre aide serai d'un grand atoût merci

par **Nightmare** » 23 Déc 2010, 21:23

Salut,

eh bien si f est de période 1, la fonction

est de période 2 non?

:happy3:

par **Difrance.2010** » 23 Déc 2010, 21:44

j'ai bien compris que f(x)= x-[x] est une fonction de période 1 où x est la partie entière de x car
f(0.5)=f(1.5)=f(2.5)=0.5, la période est 1 mais si tu fais f(x/2)= x/2-[x/2] en fesant la même chose
f(0.5/2)=0.25, f(1.5/2)=0.75, f(2.5/2)=0.25 , f(3.5/2)=0.75 etc...==) dans ce cas-ci la période est de 1...

par **Nightmare** » 23 Déc 2010, 21:50

Ben, de deux !

(car f est 1-périodique)

par **benekire2** » 23 Déc 2010, 22:00

Salut

Sinon, tu n'a qu'a regardé du coté des cos et sin, et tu construira vite fait bien fait ta fonction ... :lol3:

par **Difrance.2010** » 23 Déc 2010, 22:05

désolé de te déranger, j'essaye de comprendre, mais je vois pas en quoi la période g(x+2) se répète tout les "2" g(0.5+2)=2.5-2=0.5 g(1.5+2)=3.5-3=0.5

la première on voit bien que f(0.5)=f(1.5)=f(2.5)=0.5, on voit bien que la période se répète tout les 1

mais g(0.5+2)=g(1.5+2)=g(2.5+2)=0.5, ici la période se répète tout les "1" (écart entre les valeurs de x) :hein:

par **Difrance.2010** » 23 Déc 2010, 22:06

benekire2 a écrit:Salut

Sinon, tu n'a qu'a regardé du coté des cos et sin, et tu construira vite fait bien fait ta fonction ... :lol3:

Il faut une fonction périodique non continue étant donné que les fonctions trigonométriques sont des fonctions continues ca métonnerai nn?:lol3:

par **Difrance.2010** » 23 Déc 2010, 22:09

et j'ai oublié de signaler que c'est une fonction "non continue"

par **Difrance.2010** » 23 Déc 2010, 22:21

personne?^^

par **Le_chat** » 23 Déc 2010, 22:25

non continue partout, ou non continue en un point (sur [0;2])?

par **Difrance.2010** » 23 Déc 2010, 22:28

Le_chat a écrit:non continue partout, ou non continue en un point (sur [0;2])?

elle le sera partout vu qu'elle périodique

par **Difrance.2010** » 24 Déc 2010, 00:03

personne ? :D

par **Doraki** » 24 Déc 2010, 12:18

La fonction f(x) = x - E(x), s'appelle "partie fractionnaire".
La partie entière, c'est E(x).

La partie fractionnaire, c'est une fonction de période 1, et comme toutes les fonctions de période 1, c'est aussi une fonction de période 2.

par **Le_chat** » 24 Déc 2010, 16:00

Difrance.2010 a écrit:elle le sera partout vu qu'elle périodique

Bah non justement, si elle n'a qu'un point de discontinuité sur [0;2[, alors elle ne sera pas discontinue partout :marteau:

Si tu veux vraiment une fonction discontinue partout, tu prends l'indicatrice des rationnels sur [0;2[ que tu périodise...

par **Black Jack** » 24 Déc 2010, 16:59

Si Df peut être non connexe, la fonction f(x) = tan(k.x) peut convenir ... il te reste à trouver k pour avoir une période 2.

:zen:

Une fonction de période "2"

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