Une factorisation que je ne comprends pas!

[letudian]

Bonjour,

Je fais un exercice où je dois résoudre l'équation:
(2z^2-3z+2)^2+(z^2-3z+2)^2=0

Dasn mon corrigé ils font une factorisation... mais je ne vois pas comment ils l'ont trouvé?

(2z^2-3z+2)^2+(z^2-3z+2)^2=((2+i)z^2-3(1+i)z+2(1+i)) ((2-i)z^2-3(1-i)z+2(1-i)).

Comment procéder pour trouver une telle factorisation?

Merci d'avance!

[Nightmare]

Bonjour,

a²+b²=(a+ib)(a-ib)

:happy3:

[Flodelarab]

tu reconnais plus la bonne vieille différence de 2 carrés ?

(a+b)(a-b) = a² - b²


donc ici:
a² + b² = a² - - b² = a² - i²b² = a² - (ib)² = (a - ib) (a + ib)


facile non ?
Je peux pas plus détailler :ptdr:

[letudian]

c'est pas pour rien que cela s'appelle les vacances! :hum:

Merci pour votre aide!