D'une composante connexe ver l'ensemble

[vrouvrou]

Salut,
je veux prouver que "Si G est un ouvert bornée non vide d'un espace euclidien E^n, alors l'ensemble X=E^n-G n'est pas rétracte a E^n"
alors , j'ai procédé pas l'absurde , on supposant que X est un rétracte a E^n , il existe une rétraction r: E^n--->X et r(x)=x quelque soit x €X
X est un fermé, soit C de G une composante connexe ,alors C est ouvert
donc on a r(x)=x pour tous x € E^n-C et donc plus précisément pour tous x € C^(barre)-C
et par une proposition qui dit " si un ensemble fermé X de E^n et G est un bornée de En-X alors il n’existe pas d'application f: G^(barre) -----> X tel que f(x)=x pour tous x € G^(barre)-G"
on déduit la contradiction
maintenant comment passé de C a G
G^(barre)= adhérence de G
Merci.