j'ai un problème avec les primitives ;
F de
et pourquoi on peut pas utiliser la même methode avec
f(x)=
En fait on est toujours obligé de mettre +qqchose au numérateur pour pouvoir primitiver correctement ? du style
f(x)=
Un truc dont j'ai enormément de mal à comprendre
14 messages
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Un truc dont j'ai enormément de mal à comprendre
par bipbip8 » 23 Avr 2010, 05:02
Bonsoir :
j'ai un problème avec les primitives ;
F de^2})
= })
et pourquoi on peut pas utiliser la même methode avec
f(x)=^2})
En fait on est toujours obligé de mettre +qqchose au numérateur pour pouvoir primitiver correctement ? du style
f(x)=^2})
j'ai un problème avec les primitives ;
F de
et pourquoi on peut pas utiliser la même methode avec
f(x)=
En fait on est toujours obligé de mettre +qqchose au numérateur pour pouvoir primitiver correctement ? du style
f(x)=
par Nightmare » 23 Avr 2010, 06:38
bipbip8 a écrit:Bonsoir :
j'ai un problème avec les primitives ;
F de=
et pourquoi on peut pas utiliser la même methode avec
f(x)=
En fait on est toujours obligé de mettre +qqchose au numérateur pour pouvoir primitiver correctement ? du style
f(x)=
Salut,
je n'ai pas compris ta premiere transformation... Deja (x+x+2)^2 me semble bizarre et l'apparition du "moins" aussi.
Sinonm l'idee dont tu parles pour les fractions rationnelles permet de decomposer partiellement en elements simples.
En partant de ton exemple, si l'on ecrit que 10x=10(x+1)-10, cela permet de faire apparaitre le reste dans la division euclidienne de 10x par x+1 et on peut alors ecrire que
par bipbip8 » 23 Avr 2010, 07:27
oui excuse moi j'ai rectifié l'erreur ci dessus.
oui pour le moins bah la primitive de peut s'écrire comme ça.
f(x)=} \frac{2x+1}{(x^2+x+2)^2})
d'où F(x)= lorsqu'on multiplie les dénominateurs des 2 fractions
après j'ai voulu faire pareil avecen écrivant la fonction comme ça '}{(x+1)^{2}})
mais ça ne marche pas.
Donc il faut que le numérateur soit toujours du type " x+ qqchose " pour primitiver une fonction du type}{(v)^2})
?
du style
^{2}} = \frac{x+1-1}{(x+1)^{2}} = \frac{1}{x+1} - \frac{1}{(x+1)^{2}})
c'est ce que t'appelles "décomposer partiellement en éléments simples" si j'ai bien compris ?
oui pour le moins bah la primitive de
f(x)=
d'où F(x)=
après j'ai voulu faire pareil avec
Donc il faut que le numérateur soit toujours du type " x+ qqchose " pour primitiver une fonction du type
du style
c'est ce que t'appelles "décomposer partiellement en éléments simples" si j'ai bien compris ?
par Doraki » 23 Avr 2010, 09:29
bipbip8 a écrit:oui excuse moi j'ai rectifié l'erreur ci dessus.
oui pour le moins bah la primitive de
f(x)=
d'où F(x)=
Je veux pas savoir s'où tu sors cette pseudo-méthode, mais ça marche seulement parceque 6x+3 est un multiple de 2x+1.
f = 3*u'/u² avec u = x²+x+2, donc F = -3/u est une primitive de f.
par bipbip8 » 23 Avr 2010, 09:36
ah ok c'est juste pour ça !!
mais genre si ça aurait été^2})
avec 
qui n'est pas multiple de 
on aurait fais comment ?
personne peut me donner la primitive de cette fonction vite fait pour que je m'exerce sur d'autres ?
mais genre si ça aurait été
personne peut me donner la primitive de cette fonction vite fait pour que je m'exerce sur d'autres ?
par MathMoiCa » 23 Avr 2010, 10:11
Arrête d'oublier des carrés de partout :D
Sinon, faut chercher du côté de la décomposition en éléments simples
M.
Sinon, faut chercher du côté de la décomposition en éléments simples
M.
par bipbip8 » 23 Avr 2010, 17:35
ouai mais le pb c'est que décomposer en élément simple sur ce type de fonctions je l'ai jamais fais et je comprends pas c'est pour ça que je voulais un exemple sur cette fonction là, histoire de mieux comprendre...
pourrais-je avoir quelques éléments de réponses plus approfondies ?
pourrais-je avoir quelques éléments de réponses plus approfondies ?
par bipbip8 » 23 Avr 2010, 17:41
f(x)=
voilà comment je la décomposerais mais je pense que c'est faux :
f(x)=})
* ^2})
voilà comment je la décomposerais mais je pense que c'est faux :
f(x)=
par Doraki » 23 Avr 2010, 17:49
Dans ce cas-là, il faut chercher une primitive de la forme (ax+b)/(x²+x+2) + Arctan(cx+d).
par bipbip8 » 23 Avr 2010, 17:57
Doraki a écrit:Dans ce cas-là, il faut chercher une primitive de la forme (ax+b)/(x²+x+2) + Arctan(cx+d).
ok et tu fais comment pour la faire apparaître avec Arctan(cx+d)
parce que "Arctan" c'est du chinois pour moi
par Doraki » 23 Avr 2010, 18:14
En rapport avec ce qui nous intéresse, les primitives de fractions rationelles ne sont pas tout le temps des fractions rationnelles :
Une primitive de 1/x est ln(x). (ou ln(|x|), sur R*)
Une primitive de 1/(1+x²) est Arctan(x).
Sans eux, y'a plein de fractions rationnelles que tu ne pourras pas intégrer.
Une primitive de 1/x est ln(x). (ou ln(|x|), sur R*)
Une primitive de 1/(1+x²) est Arctan(x).
Sans eux, y'a plein de fractions rationnelles que tu ne pourras pas intégrer.
par bipbip8 » 23 Avr 2010, 19:36
Mais tu peux pas simplement me donner la primitive de ? ça sera plus simple à analyser
par Ben314 » 23 Avr 2010, 19:52
Une primitive de =\frac{7x+3}{(x^2+x+2)^2})
est \ =\ -\frac{1}{7}\,\frac{x+25}{x^2+x+2}-\frac{2\sqrt{7}}{49}{\rm ArcTan}\Big(\frac{\sqrt{7}}{7}(2x+1)\Big))
Content ?
Content ?
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius
par bipbip8 » 23 Avr 2010, 19:56
Ben314 a écrit:Une primitive de
Content ?
Merci ça m'a permis de comprendre pour les autres exos
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