Trouver valeurs de X dans un équation du 3e degrès

[dadar]

Bonjour,

j'ai un léger souci dans l'analyse de mes données : soient x et y des indices représentant la même chose mais différents tout simplement parce qu'ils sont obtenus avec deux appareils différents, développés par deux boites différentes... Ils sont étroitement liés par la relation :

0.0002x^3-0.0020x²+0.1850x+0.9640=y

Mon appareil mesure les y et j'ai besoin de convertir ces valeurs en x... Je dois donc résoudre l'équation sauf que j'ai des dizaines de valeur et que je n'ai pas vraiment le temps de m'amuser à ça. Existe-il un logiciel qui puisse faire avec plus de précision que moi une "détermination graphique" (enfin, dans le même principe) sachant que je recherche la solution dans les réels positifs. Ou encore (corrigez moi si je me trompe) qui me donnerais l'équation de la symétrie de cette courbe par rapport à la droite x=y, je n'aurais alors qu'a utiliser cette équation dans le tableur en mettant mes valeurs de y dans les x et j'obtiendrais la "vraie" valeur de x.. ou autre solution ?

Merci d'avance !

[Ben314]

Salut,
Oui, il y a des tas de logiciels capable de donner les valeur des solution d'une équation (avec la précision que l'on souhaite), par exemple [url=http://www.wolframalpha.com/input/?i=0.0002x^3-0.0020x^2%2B0.1850x%2B0.9640%3D5]Wolfram Alpha[/url] directement sur le net.
Sinon, vu que c'est du 3em degré, il y a les formules de Cardan, mais c'est pas terrible pour avoir des valeurs effectives.
Enfin, avec par exemple un tableur ou n'importe quel langage de programmation, on peut calculer (approximativement) les solutions de l'équation : par dichotomie, c'est le plus simple, ou bien avec la méthodes des tangentes de Newton.

[dadar]

Salut Ben,

merci de ta réponse, bon il faut que je rentre mes Y un par un mais j'en ai pas non plus des centaines donc ça va le faire, merci beaucoup pour ta prompte réponse (je ne suis pas assez calé ni en math ni en prog pour faire la méthode des tangentes) :)

[arnaud32]

Salut Ben,

merci de ta réponse, bon il faut que je rentre mes Y un par un mais j'en ai pas non plus des centaines donc ça va le faire, merci beaucoup pour ta prompte réponse (je ne suis pas assez calé ni en math ni en prog pour faire la méthode des tangentes)

avec un goalseek sur excel tu y arriveras

[mathelot]

ici goal seek



là