Trouver une primitive

par **julie77130** » 25 Nov 2007, 16:54

Bonjours,

f(x)=(1+lnx)/x^2
je n'arrive pas à trouver la primitive qui est F(x)=(-2+lnx)/x

Merci d'avance pour vos réponse.

par **fatal_error** » 25 Nov 2007, 16:59

Bonjour,
tu décomposes f(x)=1/x²+ln(x)/x².
1/x², pas de problème,
ln(x)/x² se fait par Intégration par partie.
tu poses u'=1/x² et v=ln(x).

par **julie77130** » 25 Nov 2007, 19:54

oui c'est ce que j'avé pensé à faire mais le probléme c'est les valeur de a et b pour faire l'intégral

par **julie77130** » 25 Nov 2007, 19:55

on sait que f est défini )o,+infini(

par **Flodelarab** » 25 Nov 2007, 19:56

:hein: seul l'énoncé peut te le dire.

par **fatal_error** » 25 Nov 2007, 19:58

Si f est définie sur un intervalle, alors sa primitive est aussi définie sur cet intervalle.

Concernant les valeurs, tu n'a qu'à intégrer de x0 à x, et ne tenir compte que du terme en x. Tu auras donc ta primitive à une constante près (F(x0))!

par **julie77130** » 25 Nov 2007, 19:58

c'est ça le probléme il ne donne rien dans l'énoncé

par **julie77130** » 25 Nov 2007, 20:01

ok merci

il me damade aussi de résourdre dans )o,+infini( l'inéquation 1+2lnx >=o
j'ai trouvée x >= e(-1/2) donc s=(e-1/2,+infini(
est ce bien ça je ne suis pas sure
et on a donc dans le tableau de variation en )o;e-1/2)croissant et en(e-1/2,+infini( décroissant
je ne sait pas si mon résultat est bon

par **xyz1975** » 25 Nov 2007, 20:29

julie77130 a écrit:ok merci

il me damade aussi de résourdre dans )o,+infini( l'inéquation 1+2lnx >=o
j'ai trouvée x >= e(-1/2) donc s=(e-1/2,+infini(
est ce bien ça je ne suis pas sure

Oui c'est bien ça

par **julie77130** » 25 Nov 2007, 20:39

merci beaucoup pour ton aide
donc croissant )0,e-1/2)
décroissant (e-1/2,+infini(
c'est bien ça

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