Trouver V0 en résolvant l'équation du "Taux de croissance an

[dembop]

Bonjour à tous,

Je recherche comment résoudre cette équation afin de retrouver V0 sachant que j'ai déjà les chiffres pour tous les autres items.

TCAM = (V1/V0)^(1/n)-1

avec :
V1 = Valeur Finale
V0 = Valeur Initiale
n = nombre d'années = 10
TCAM = Taux de croissance annuel moyen
http://fr.wikipedia.org/wiki/Taux_de_croissance_annuel_moyen

J'ai essayé de trouver une solution en ligne avec ce solveur :
http://tinyurl.com/n9uwlcd

Mais çà ne me semble pas très satisfaisant! D'autant que si mes souvenirs sont bons il faudrait que je passe par des log ?

Si je ne me trompe pas j'arrive à :
(TCAM/0.1)+1 - Log(V1) = Log (1/V0)
Mais comment retomber sur V0 =...... ?

Avec mes remerciements anticipés,
Cordialement,
Eric

[chan79]

Salut
Passe le 1 à gauche et écris que les deux membres ont le même logarithme

[dembop]

Salut,

Salut
Passe le 1 à gauche et écris que les deux membres ont le même logarithme

Merci pour la réponse rapide. J'arrive donc à :
(Log(TCAM)/0.1) - Log(V1) = Log (1/V0)
Mais je n'arrive pas à retomber sur V0 =...... ?

Merci d'avance

[chan79]

TCAM = (V1/V0)^(1/n)-1

TCAM+1=(V1/V0)^(1/n)
ln(TCAM+1)=(1/n)* (ln(V1)-ln(V0))

n*ln(TCAM+1)= ln(V1)-ln(V0)

ln(V0)=ln(V1)-n*ln(TCAM+1)

ln(V0)=ln(V1/(TCAM+1)^n)



on peut y arriver plus vite, je viens de le voir ...

[dembop]

TCAM = (V1/V0)^(1/n)-1

TCAM+1=(V1/V0)^(1/n)
ln(TCAM+1)=(1/n)* (ln(V1)-ln(V0))

n*ln(TCAM+1)= ln(V1)-ln(V0)

ln(V0)=ln(V1)-n*ln(TCAM+1)

ln(V0)=ln(V1/(TCAM+1)^n)



on peut y arriver plus vite, je viens de le voir ...

Super. Merci beaucoup pour votre aide. Je n'y serais jamais arrivé seul !
Encore merci
Bonen soirée,
Eric

[WillyCagnes]

bsr,
sans passer par les log

(TCAM+1) =(V1/V0)^1/n

on elève à la puissance n les 2 membres

(Tcam+1)^n= V1/V0
d'où

V0= V1/(TcAM+1)^n

[dembop]

bsr,
sans passer par les log

(TCAM+1) =(V1/V0)^1/n

on elève à la puissance n les 2 membres

(Tcam+1)^n= V1/V0
d'où

V0= V1/(TcAM+1)^n

Bonsoir,
Merci aussi beaucoup pour ces explications.