Trouver un polynôme à partir d'une racine - MPSI / MP

[Ayzee]

Bonjour,

Je suis de nouveau bloqué... La question est la suivante:

Je cherche à déterminer un polynôme à coefficient entier tel que (2)^(1/3) + √3 est racine de ce polynôme. J'ai essayé de trouver ce dernier en essayant de calculer cette racine au carré puis au cube... Mais impossible de trouver des termes qui se simplifient pour pouvoir former le polynôme.

Si vous avez des idées.
Merci d'avance

[mathelot]

bonsoir,
on pose
il vient


on élève au cube:


je te laisse continuer..

[Ayzee]

En effet, ça marche!

Pour ceux qui sont intéressés j'ai trouvé le polynôme:

qui convient bien!

[mathelot]

En effet, ça marche!

Pour ceux qui sont intéressés j'ai trouvé le polynôme:

qui convient bien!

je trouve

[Black Jack]

En effet, ça marche!

Pour ceux qui sont intéressés j'ai trouvé le polynôme:

qui convient bien!

je trouve

Bonjour,
mathelot a été distrait ...

La solution est bien

[mathelot]

oui, d'accord, j'ai fait une erreur de calcul