Trouver un polynome à partir de points

[Jack31]

Bonsoir, j'aimerai votre une aide pour trouver des polynomes à partir de points :
J'ai donc les points (-1, 1), (-1/2 , 4/3) , (0,1). Il faut que je trouve un polynome de degré 2.

Donc voilà mon polynome aura la forme ax² + bx +c mais comment trouver a,b,c. Il faut arriver à un système qu'on résout mais comment utiliser les données des 3 points pour trouver a,b,c c'est là que je bloque ^^

Je dois ensuite faire pareil pour un polynome de degré 4 avec 5 pts et pour un polynome de degré 6 avec 7 pts, comment faire là aussi :mur:

Le polynome de degré 4 aura la forme ax^4 + bx^3 + cx² + dx + e ?
Le polynome de degré 6 aura la forme ax^6 + bx^5 + cx^4 + dx^3 + ex² + fx + g ?

[t.itou29]

Bonsoir, j'aimerai votre une aide pour trouver des polynomes à partir de points :
J'ai donc les points (-1, 1), (-1/2 , 4/3) , (0,1). Il faut que je trouve un polynome de degré 2.

Donc voilà mon polynome aura la forme ax² + bx +c mais comment trouver a,b,c. Il faut arriver à un système qu'on résout mais comment utiliser les données des 3 points pour trouver a,b,c c'est là que je bloque ^^

Je dois ensuite faire pareil pour un polynome de degré 4 avec 5 pts et pour un polynome de degré 6 avec 7 pts, comment faire là aussi :mur:

Le polynome de degré 4 aura la forme ax^4 + bx^3 + cx² + dx + e ?
Le polynome de degré 6 aura la forme ax^6 + bx^5 + cx^4 + dx^3 + ex² + fx + g ?

Salut,
Les coordonnées de tes points vérifient l' "équation" de ton polynôme, par exemple tu as , i.e. . En faisant ça pour chaque point tu arrives à un système à 3 équationsb qu'il faut résoudre.
Après pour un polynôme de degré 4,5 ou plus ça devient assez fastidieux à calculer.

[fatal_error]

hello,

si tu cherches un polynome qui passe précisément par tes points, alors tu peux aussi regarder les polynomes de lagrange

[Jack31]

Ah oui voilà c'est comme ça pour les systèmes merci :)

Ah oui en plus le titre de mon exo y a écrit Lagrange aussi mais je ne comprends rien à ce théorème ^^